1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线 |
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
346次组卷
|
5卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)
3 . 若方程所表示的曲线为,则下面四个说法中正确的是( )
A.若,则为椭圆 |
B.若为椭圆,且焦点在轴上,则 |
C.曲线可能是圆 |
D.若为双曲线,则 |
您最近半年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
4 . 双曲线有动点,是曲线的两个焦点,求的重心的轨迹方程.
您最近半年使用:0次
5 . 已知曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.当时,曲线为椭圆 |
B.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为 |
C.“或”是“曲线为双曲线”的充要条件 |
D.不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线 |
您最近半年使用:0次
6 . 已知方程表示的曲线为,则下列命题正确的个数有( )
①若曲线为椭圆,则且焦距为常数
②曲线不可能是焦点在轴的双曲线
③若,则曲线上存在点,使,其中为曲线的焦点
①若曲线为椭圆,则且焦距为常数
②曲线不可能是焦点在轴的双曲线
③若,则曲线上存在点,使,其中为曲线的焦点
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
您最近半年使用:0次
7 . 已知曲线,则“”是“曲线C的焦点在x轴上”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
您最近半年使用:0次
8 . 已知曲线C:,则( )
A.存在m,使C表示圆 |
B.当时,则C的渐近线方程为 |
C.当时,则C的焦点是, |
D.当C表示双曲线时,则或 |
您最近半年使用:0次
名校
9 . 方程表示双曲线的必要不充分条件可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-03-08更新
|
76次组卷
|
2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
名校
10 . 已知,则方程表示的曲线可能是( )
A.两条直线 | B.圆 |
C.焦点在轴的椭圆 | D.焦点在轴的双曲线 |
您最近半年使用:0次