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解析
| 共计 1763 道试题
1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且相交于点
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 1726次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线
7日内更新 | 346次组卷 | 5卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
3 . 若方程所表示的曲线为,则下面四个说法中正确的是(       
A.若,则为椭圆
B.若为椭圆,且焦点在轴上,则
C.曲线可能是圆
D.若为双曲线,则
2024-03-12更新 | 82次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2024高三下·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 双曲线有动点是曲线的两个焦点,求的重心的轨迹方程.
2024-03-12更新 | 59次组卷 | 1卷引用:大招2 动点问题处理策略(解题大招)
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5 . 已知曲线的方程为,则下列结论正确的是(       
A.当时,曲线为椭圆
B.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为
C.“”是“曲线为双曲线”的充要条件
D.不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线
2024-03-11更新 | 51次组卷 | 1卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
6 . 已知方程表示的曲线为,则下列命题正确的个数有(       
①若曲线为椭圆,则且焦距为常数
②曲线不可能是焦点在轴的双曲线
③若,则曲线上存在点,使,其中为曲线的焦点
A.0个B.1个C.2个D.3个
2024-03-11更新 | 93次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
7 . 已知曲线,则“”是“曲线C的焦点在x轴上”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2024-03-10更新 | 316次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
8 . 已知曲线C,则(       
A.存在m,使C表示圆
B.当时,则C的渐近线方程为
C.当时,则C的焦点是
D.当C表示双曲线时,则
2024-03-08更新 | 132次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
9 . 方程表示双曲线的必要不充分条件可以是(       
A.B.
C.D.
10 . 已知,则方程表示的曲线可能是(       
A.两条直线B.圆
C.焦点在轴的椭圆D.焦点在轴的双曲线
2024-03-07更新 | 52次组卷 | 1卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
共计 平均难度:一般