名校
解题方法
1 . 已知是等轴双曲线C的方程,P为C上任意一点,,则( )
A.C的离心率为 |
B.C的焦距为2 |
C.平面上存在两个定点A,B,使得 |
D.的最小值为 |
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2024-04-16更新
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557次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(五)
名校
2 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则( )
A.是它的一条对称轴 | B.它的离心率为 |
C.点是它的一个焦点 | D. |
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2024-03-14更新
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1300次组卷
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5卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设F为双曲线的右焦点,O为坐标原点.若圆交C的右支于A,B两点,则( )
A.C的焦距为 | B.为定值 |
C.的最大值为4 | D.的最小值为2 |
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2024-02-28更新
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625次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 直线与双曲线的两条渐近线交于两点,分别为双曲线的左、右焦点.
(1)求过点的圆的方程;
(2)设(1)中的圆和双曲线在第一象限交于点,求圆在点处的切线方程.
(1)求过点的圆的方程;
(2)设(1)中的圆和双曲线在第一象限交于点,求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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77次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 已知双曲线.
(1)求上焦点的坐标;
(2)若动点在双曲线的上支上运动,求点到的距离的最小值,并求此时的坐标;
(3)若为双曲线的上顶点,直线与双曲线交于C、D两点(异于点),,求实数的值.
(1)求上焦点的坐标;
(2)若动点在双曲线的上支上运动,求点到的距离的最小值,并求此时的坐标;
(3)若为双曲线的上顶点,直线与双曲线交于C、D两点(异于点),,求实数的值.
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2024-01-20更新
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205次组卷
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2卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知,分别为曲线(且)的左、右焦点,则下列说法正确的是( )
A.若为双曲线,且它的一条渐近线方程为,则的焦距为 |
B.若,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,则的面积为 |
C.若为椭圆,且与双曲线有相同的焦点,则的值为 |
D.若,为曲线上一点,则的取值范围是 |
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2023-11-21更新
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515次组卷
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3卷引用:安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知曲线:是双曲线,下列说法正确的是( )
A.直线是曲线的一条渐近线 |
B.曲线的实轴长为 |
C.为曲线的其中一个焦点 |
D.当为任意实数时,直线:与曲线恒有两个交点 |
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2023-11-20更新
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389次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 若双曲线:与双曲线关于直线对称,则双曲线的焦点坐标可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上.( )
(2)若两条双曲线的焦点相同,则其渐近线也一定相同.( )
(3)焦点在x轴上的双曲线的离心率越大,其渐近线斜率的绝对值就越大.( )
(4)焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线.( )
(1)双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上.
(2)若两条双曲线的焦点相同,则其渐近线也一定相同.
(3)焦点在x轴上的双曲线的离心率越大,其渐近线斜率的绝对值就越大.
(4)焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线.
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10 . 已知曲线C: .
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
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