解题方法
1 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线,,分别是的左、右焦点.
(1)求的标准方程;
(2)设点是上第一象限内的点,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)设点是上第一象限内的点,求的取值范围.
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2 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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786次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
3 . 已知双曲线.
(1)求上焦点的坐标;
(2)若动点在双曲线的上支上运动,求点到的距离的最小值,并求此时的坐标;
(3)若为双曲线的上顶点,直线与双曲线交于C、D两点(异于点),,求实数的值.
(1)求上焦点的坐标;
(2)若动点在双曲线的上支上运动,求点到的距离的最小值,并求此时的坐标;
(3)若为双曲线的上顶点,直线与双曲线交于C、D两点(异于点),,求实数的值.
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2024-01-20更新
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188次组卷
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2卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线:,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的焦点到渐近线的距离是 |
B.若直线与双曲线交于A,B两点,点是的中点,则 |
C.若直线:与双曲线交于两点,则的取值范围 |
D.若点在双曲线上,则的最小值是 |
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解题方法
5 . 某苗圃有两个入口A、B,,欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物,现有150株树苗放在P处,已知,,以AB所在直线为x轴,AB中点为原点建立直角坐标系.计划将树苗种在以,,,为顶点的矩形内呈15列10行等距排列.
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
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6 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究,写出曲线的对称性和所在的范围为__________ .
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7 . 已知两点的距离为定值,平面内一动点,记的内角的对边分别为,面积为,下面说法正确的是( )
A.若,则最大值为2 |
B.若,则最大值为 |
C.若,则最大值为 |
D.若,则最大值为1 |
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2022-11-26更新
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950次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题15 解三角形与解析几何的关联(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
名校
解题方法
8 . 已知,()是双曲线上位于第一象限的任意两点,且,则函数的值域为______ .
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9 . 已知点,点是双曲线:左支上的动点,为其右焦点,是圆:上的动点,直线交双曲线右支于(为坐标原点),则( )
A.过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有条 |
B.的最小值为 |
C.若的内切圆与圆外切,则圆的半径为 |
D.过作轴垂线,垂足为(与不重合),连接并交双曲线右支于,则(为直线斜率,为直线斜率) |
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2022-03-23更新
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1453次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知不共线的平面向量,,满足,,,且.则下列结论正确的是( )
A.与的夹角的取值范围为 |
B.与的夹角不可能为 |
C.的最小值为 |
D.对给定的,记的最小值为,则 |
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