组卷网 > 知识点选题 > 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
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解析
| 共计 506 道试题
1 . 已知双曲线,双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15,则P到另一个焦点的距离为__________.
7日内更新 | 73次组卷 | 1卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 双曲线具有如下性质:双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点,双曲线的左右焦点分别为,右顶点到一条渐近线的距离为2,右支上一动点处的切线记为,则(       
A.双曲线的渐近线方程为
B.双曲线的离心率为
C.当轴时,
D.过点,垂足为
7日内更新 | 572次组卷 | 3卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为右支上一点,线段的左支交于点.若为正三角形,则的离心率为______
7日内更新 | 522次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
4 . 已知为坐标原点,分别为双曲线)的左、右焦点,点为双曲线右支上一点,设,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为
B.为定值
C.若当恰好为等边三角形,则双曲线的离心率为
D.当时若直线与圆相切,则双曲线的离心率为
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考(期末)数学试题
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5 . 已知是双曲线上任意一点,若的两条渐近线的距离之积为,则上的点到焦点距离的最小值为__________
6 . 若双曲线方程为为双曲线的一个焦点,点在该双曲线上,为坐标原点,则(       
A.双曲线的离心率为B.双曲线的渐近线方程为
C.双曲线的焦距为D.的最小值为
2024-03-06更新 | 60次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
7 . 下列结论正确的是(       
A.椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为8
B.椭圆上一点到右焦点的距离的最大值为6
C.双曲线上一点到一个焦点的距离为1,则点到另一个焦点的距离为
D.双曲线上一点到一个焦点的距离为17,则点到另一个焦点的距离为1
2024-03-06更新 | 53次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 过双曲线的右支上一点P,分别向作切线,切点分别为MN,则的最小值为(       
A.28B.29C.30D.32
2024-03-05更新 | 663次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,点在双曲线上,,则       
A.13B.10C.1D.13或1
2024-02-24更新 | 177次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试卷
10 . 已知双曲线的左焦点为F,点P在双曲线C的右支上,M为线段FP的中点,若M到坐标原点的距离为7,则       
A.8或20B.20C.6或22D.22
2024-02-19更新 | 152次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
共计 平均难度:一般