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解析
| 共计 29 道试题

1 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则(       

A.是它的一条对称轴B.它的离心率为
C.点是它的一个焦点D.
2 . 直线与双曲线的两条渐近线交于两点,分别为双曲线的左、右焦点.
(1)求过点的圆的方程;
(2)设(1)中的圆和双曲线在第一象限交于点,求圆在点处的切线方程.
2024-02-22更新 | 60次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 已知双曲线
(1)求上焦点的坐标;
(2)若动点在双曲线的上支上运动,求点的距离的最小值,并求此时的坐标;
(3)若为双曲线的上顶点,直线与双曲线交于CD两点(异于点),,求实数的值.
2024-01-22更新 | 160次组卷 | 1卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知分别为曲线)的左、右焦点,则下列说法正确的是(       
A.若为双曲线,且它的一条渐近线方程为,则的焦距为
B.若,过点的一条渐近线的垂线,垂足为,则的面积为
C.若为椭圆,且与双曲线有相同的焦点,则的值为
D.若为曲线上一点,则的取值范围是
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5 . 已知曲线是双曲线,下列说法正确的是(       
A.直线是曲线的一条渐近线
B.曲线的实轴长为
C.为曲线的其中一个焦点
D.当为任意实数时,直线与曲线恒有两个交点
6 . 若双曲线与双曲线关于直线对称,则双曲线的焦点坐标可能为(       
A.B.C.D.
2023-11-06更新 | 219次组卷 | 2卷引用:河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上.(        )
(2)若两条双曲线的焦点相同,则其渐近线也一定相同.(        )
(3)焦点在x轴上的双曲线的离心率越大,其渐近线斜率的绝对值就越大.(        )
(4)焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线.(        )
2023-09-05更新 | 59次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质
8 . 已知曲线C.
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
2023-09-02更新 | 183次组卷 | 3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十五) 双曲线及其标准方程

9 . 坐标系建立的方式不同,会导致曲线方程形式上的不同,如初中学过的反比例函数的图象也是双曲线.已知形如的函数图象均为双曲线,则双曲线的一个焦点坐标为__________

2023-07-27更新 | 705次组卷 | 2卷引用:浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
10 . 下列结论:①若方程表示椭圆,则实数k的取值范围是;②双曲线与椭圆的焦点相同.③M是双曲线上一点,点分别是双曲线左右焦点,若,则或1.④直线与椭圆C交于PQ两点,A是椭圆上任一点(与PQ不重合),已知直线AP与直线AQ的斜率之积为,则椭圆C的离心率为.错误的个数是(       
A.4个B.3个C.2个D.1个
2023-05-20更新 | 524次组卷 | 4卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
共计 平均难度:一般