1 . 已知是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（       ）

A．C的离心率为

B．C的焦距为2

C．平面上存在两个定点A，B，使得

D．的最小值为

2 . 设F为双曲线的右焦点，O为坐标原点．若圆交C的右支于A，B两点，则（       ）

A．C的焦距为	B．为定值
C．的最大值为4	D．的最小值为2

3 . 已知复数（x，）对应的点在第一象限，z的实部和虚部分别是双曲线C的实轴长和虚轴长，若，则双曲线C的焦距为（       ）

A．8

B．4

C．

D．2

4 . 已知双曲线，设其左､右顶点分别为A，B，中心为O.
(1)求双曲线的焦距和虚轴长；
(2)斜率为的直线交双曲线于C，D两点，且，求弦长；
(3)设双曲线右支上两点M，N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3，判断直线MN是否过定点，并说明理由.

5 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”，事实上，它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线，只是对称轴不是坐标轴，但满足基本的定义，也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为，其图象所表示的双曲线的焦距为______；已知二次函数解析式为，其图象所表示的抛物线焦点坐标为______.

6 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围．
(1)已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线；
(2)已知双曲线方程为，焦距为6，求的值；
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点，求的值．

7 . 等轴双曲线是一种特殊的双曲线，特点是渐近线互相垂直且离心率为，（）的图象是等轴双曲线，设双曲线的焦点为A、B，则直线AB的方程为______，若O为坐标原点，则的面积为______．

8 . 已知曲线，分别为C的左、右焦点，点P在C上，且是直角三角形，下列判断正确的是（       ）

A．曲线C的焦距为

B．若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是且

C．若满足条件的点P有且只有6个，则

D．若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是