1 . 已知双曲线的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则__________；当取最小值时，的面积为__________．

2 . 已知双曲线的方程为，则不因m的变化而变化的是（       ）

A．顶点坐标

B．渐近线方程

C．焦距

D．离心率

3 . 双曲线的顶点到其渐近线的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，经过点，斜率为的直线与的左、右两支分别交于两点．设和的面积分别为，且，则______．

5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，是该双曲线右支上一点，是线段的中点，分别为双曲线的左、右顶点，.
(1)求双曲线的方程；
(2)过作直线交双曲线于（与顶点不同），直线交于，求证：点在定直线上，并求直线方程.

6 . 已知双曲线C：的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₂的斜率是－2，那么直线PA₁的斜率是（　　）

A．－

B．－

C．－1

D．－

7 . 双曲线，左右顶点为为右支上一点且不重合，过点作轴于点，且，则______度．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、，点为双曲线的中心，点是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为点，且与轴相切于点，过点作直线的垂线，垂足为点，若为双曲线的离心率，则、满足的关系式为______．

9 . 已知双曲线：的左焦点为，右顶点为，过作的一条渐近线的垂线，为垂足，若，则的离心率为__________.

10 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．焦点到l的距离为1

B．若，则的面积为1

C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为

D．若直线PA，PB的斜率分别为，则