解题方法
1 . 已知
，
是双曲线C：
的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线
与双曲线C交于点
，且
均在第一象限，若
，则双曲线C的离心率是________ ．
，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
292次组卷
|
2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
解题方法
3 . 已知双曲线
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则（ ）
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
| C．四边形的面积为 |
D．四边形的周长最小值为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率是
，
，
分别是其左、右焦点，过点且与双曲线经过第一、三象限的渐近线平行的直线方程是（ ）
的离心率是，，分别是其左、右焦点，过点且与双曲线经过第一、三象限的渐近线平行的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则
的焦距为______ .
的一条渐近线方程为，则的焦距为
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为________ ．
的渐近线方程为，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2024-08-05更新
|
418次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
在的渐近线上，且满足
.
(1)求的方程；
(2)点
为的左顶点，过
的直线
交于
两点，直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点
，证明：线段
的中点为定点.
的左右焦点分别为，点在的渐近线上，且满足.(1)求
的方程；(2)点
为的左顶点，过的直线交于两点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，证明：线段的中点为定点.
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
1464次组卷
|
4卷引用：浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的虚轴长为 |
C．双曲线的实半轴长为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
202次组卷
|
2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的焦距为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
的焦距为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
569次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线方程为
（
），若直线
与双曲线左右两支各交一点，则实数
的取值范围为__________ .
（），若直线与双曲线左右两支各交一点，则实数的取值范围为
您最近一年使用：0次
