组卷网 > 知识点选题 > 根据双曲线的渐近线求标准方程
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解析
| 共计 1884 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、两条渐近线的夹角正切值为,则双曲线的标准方程为_____
昨日更新 | 58次组卷 | 1卷引用:新疆伊犁州伊宁市新疆生产建设兵团第四师第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 若直线经过双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条渐近线平行,则该双曲线的方程为__________.
7日内更新 | 181次组卷 | 1卷引用:上海市部分学校2023-2024学年高三下学期3月学科素养测试数学试卷
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点F到渐近线的距离为
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于AB两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
7日内更新 | 254次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
4 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时,数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中,借用帕普斯的研究,使某锐角的顶点与坐标原点重合,点在第四象限,且点在双曲线的一条渐近线上,而在第一象限内交于点.以点为圆心,为半径的圆与在第四象限内交于点,设的中点为,则.若,则的值为__________.
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
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5 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,其焦点到渐近线的距离为2,则的方程为(       

A.B.
C.D.
7日内更新 | 522次组卷 | 2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题

6 . 已知双曲线的渐近线方程为,则其离心率为______

7日内更新 | 173次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

7 . 已知双曲线的左焦点为,渐近线方程为,焦距为8,点的坐标为,点的右支上的一点,则的最小值为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 452次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题

8 . 已知双曲线的右顶点为,过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于


(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线两点,求的取值范围.
7日内更新 | 672次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,渐近线方程为P为双曲线C上一点,且满足,则________

7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(文)试题

10 . 已知双曲线的渐近线方程为,则的值为(  )

A.1B.C.D.4
7日内更新 | 232次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
共计 平均难度:一般