组卷网 > 知识点选题 > 根据双曲线的渐近线求标准方程
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解析
| 共计 1870 道试题
1 . 已知双曲线的右顶点为,过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线两点,求的取值范围.
7日内更新 | 378次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
2 . 求满足下列条件的曲线方程:
(1)一个焦点坐标为,渐近线方程为的双曲线;
(2)顶点在坐标原点,焦点轴正半轴上,过点且满足的抛物线.
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
3 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 的方程;
(2)如图,过点 T(0,1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.
4 . 已知双曲线的一条渐近线的一个方向向量为,右顶点到一条渐近线的距离为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)不与轴垂直的直线与双曲线交于两点(异于点),若直线的斜率之积为,试问:直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
7日内更新 | 123次组卷 | 1卷引用:新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)
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5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点为
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线分别与C交于点AB和点PQ,记的中点分别为MN,求证:直线过定点.
7日内更新 | 104次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
6 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为(       
A.B.2C.D.
7日内更新 | 668次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 若双曲线的一条渐近线为,则过抛物线的焦点且垂直于轴的弦,与抛物线的顶点组成的三角形的面积为_______.
7日内更新 | 40次组卷 | 1卷引用:甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题
8 . 已知双曲线的一条渐近线为,其虚轴长为为双曲线上任意一点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(3)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
2024-03-10更新 | 155次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,焦距为6,其中一条渐近线方程为,点,若点在双曲线上,且满足,则外接圆的面积为__________.
2024-03-10更新 | 68次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
10 . 已知双曲线的一条渐近线为,则该双曲线的离心率为__________.
2024-03-09更新 | 171次组卷 | 2卷引用:北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
共计 平均难度:一般