1 . 已知点，直线，若动点P到l的距离等于，则点P的轨迹是__________．

2 . 已知抛物线的焦点为F，点M是该抛物线上一点，且，设O是坐标原点，则线段OM的长为________．

3 . 已知抛物线上有两个不同的点，线段的垂直平分线交轴于点，且的最大值为6，则________．

4 . 已知是抛物线C：的焦点，是C上一点，的延长线交轴于点.若是的中点，则______.

5 . 已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两条抛物线的焦点到对应准线的距离分别为、.给出下面四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式为______.

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线l上有两点A、B，若为等腰直角三角形且面积为8，则抛物线C的标准方程是______．

7 . 过抛物线的焦点F且斜率为的直线l交抛物线于点A、B.若，且，则k的取值范围为______.

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，点A、B是抛物线C上不同的两点，且A、B中点的横坐标为2，则______.

9 . 已知抛物线，的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆C：上，则的最小值为______.

10 . 已知正方体中，O为正方形的中心．M为平面上的一个动点，则下列命题正确的_______
①若，则M的轨迹是圆；②若M到直线距离相等，则M的轨迹是双曲线；③若M到直线距离相等，则M的轨迹是抛物线