组卷网 > 知识点选题 > 利用抛物线定义求动点轨迹
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解析
| 共计 29 道试题
1 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
7日内更新 | 874次组卷 | 4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2 . 已知,则下列说法正确的有(       
A.若,则的最大值为
B.若,则的最大值为
C.若的最小值为,则的最小值
D.若的最小值为,则的最小值
2024-02-19更新 | 259次组卷 | 1卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
3 . 已知动点与定点的距离等于点的距离,设动点的轨迹为曲线.椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求的标准方程;
(2)有心圆锥曲线(椭圆,圆,双曲线)有下列结论:若为曲线上的点,过点的切线,则切线的方程为.利用上述结论,解答问题:过作椭圆的切线为切点),求的面积.
4 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C两点(直线轴不重合),求证:为定值.
2024-02-03更新 | 774次组卷 | 3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
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5 . 已知是曲线上一动点,是点在直线上的射影,的中点,
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上异于坐标原点的两点,关于轴对称,直线轴交于点,直线轴交于点,求证:
2023-11-29更新 | 443次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(一)
6 . 已知曲线C,直线,点,以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切,过点的直线与曲线C交于AB两点,则的最大值为______
2023-11-22更新 | 566次组卷 | 5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)
7 . 在平面直角坐标系中,已知直线),定点与定直线,过P向直线作垂线,垂足为H,若动点P的轨迹为曲线C,且直线与曲线C相切,则______
2023-09-02更新 | 312次组卷 | 2卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
8 . 已知点,点M(纵坐标为非负数)到点的距离比它到x轴的距离大1.
(1)求点M的轨迹方程G
(2)在曲线G上是否存在一点P,使点P到点A的距离与点Px轴的距离之和取得最小值? 若存在点P,求出点P的坐标以及的最小值.
2023-07-29更新 | 174次组卷 | 2卷引用:新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
9 . 如图,在四棱锥中,,平面平面,点在棱上且,点所在平面内的动点,点所在平面内的动点,且点到直线的距离与到点的距离相等,则(       
   
A.平面
B.若二面角的余弦值为,则点到平面的距离为
C.若,则动点的轨迹长度为
D.若,则的最小值为
2023-06-20更新 | 221次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知平面内动点满足到定点的距离和到定直线的距离相等,动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的有(       
A.曲线的方程为
B.两条直线分别交曲线不同于原点的两点,若直线过点,则
C.过点的直线与曲线交于不同的两点,直线与直线交于点,则直线平行于
D.点为曲线上定点,其关于轴对称点为点,则对于曲线上异于的任一点,都有直线与直线的斜率之差为定值
2023-06-03更新 | 363次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般