组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点的距离及最值
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解析
| 共计 16 道试题
1 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为.
B.周长的最小值为.
C.当最大时,直线的方程为.
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.
2024-03-19更新 | 342次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
2 . 已知是抛物线上一点,为其焦点,点在圆上,则的最小值是________.
2024-02-24更新 | 182次组卷 | 1卷引用:南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
4 . 为抛物线上的动点,动点到点的距离为(F是的焦点),则(       
A.的最小值为B.最小值为
C.最小值为D.最小值为
2023-09-07更新 | 838次组卷 | 7卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
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5 . 抛物线的焦点是,准线轴相交于点,过点的直线与相交于两点(点在第一象限),为垂足,为垂足,则下列说法正确的是(       
A.若以为圆心,为半径的圆与相交于,则是等边三角形
B.若点的坐标是,则的最小值是4
C.
D.两条直线的斜率之和为定值
2023-07-08更新 | 487次组卷 | 3卷引用:河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
6 . 已知抛物线为坐标原点,为焦点,其准线过点,过点的直线与抛物线交于两点,直线交于另一点,直线交于另一点,则(       
A.抛物线上一点到焦点的距离为3,则点到原点的距离为
B.
C.直线的斜率为
D.若为抛物线上位于轴上方的一点,,则当取最大值时,的面积为2
2023-06-11更新 | 303次组卷 | 1卷引用:广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二下学期5月衡水联考数学试题
7 . 抛物线:上的点,直线交于两点,过的焦点的垂线,垂足为,则(       
A.的最小值为1B.的最小值为1
C.为钝角D.若,直线的斜率之积为
2022高三·全国·专题练习
8 . 已知抛物线y2x上的动点Mx0y0),过M分别作两条直线交抛物线于PQ两点,交直线xtAB两点.
(1)若点M纵坐标为,求M与焦点的距离;
(2)若t=﹣1,P(1,1),Q(1,﹣1),求证:yAyB为常数;
(3)是否存在t,使得yAyB=1且yPyQ为常数?若存在,求出t的所有可能值,若不存在,请说明理由.
2022-10-16更新 | 312次组卷 | 4卷引用:第15讲 抛物线-2
9 . 已知圆上一动点M,点,线段的中垂线交直线于点,且点Py轴的距离是,则       
A.B.C.3D.2
2022-03-18更新 | 427次组卷 | 3卷引用:浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,点PC上任意一点,若点,下列结论正确的是(       
A.的最小值为2
B.抛物线C关于x轴对称
C.过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条
D.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4
2022-01-29更新 | 1053次组卷 | 4卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
共计 平均难度:一般