2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上，点
是抛物线
的焦点，线段
的中点为
．若点
的坐标为
，且是
的垂心，则直线的方程_________ ；
在抛物线上，点是抛物线的焦点，线段的中点为．若点的坐标为，且是的垂心，则直线的方程
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，点F到直线
的距离为
，则p的值为_____________ ．
的焦点为F，点F到直线的距离为，则p的值为
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4．
(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
的焦点F到其准线的距离为4．(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
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2022-09-26更新
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867次组卷
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5卷引用：第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2
（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为F，准线为
，
为C上一动点，
，则下列结论错误的是（ ）
的焦点为F，准线为，为C上一动点，，则下列结论错误的是（ ）A．当 时， 的值为4 |
B．当 时，抛物线C在点P处的切线方程为 |
C． 的最小值为3 |
D． 的最大值为 |
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2022-09-23更新
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1206次组卷
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3卷引用：专题40 抛物线及其性质-2
解题方法
5 . 若过抛物线
的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，且直线l的倾斜角
，点A在x轴上方，则
的取值范围是______ ．
的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，且直线l的倾斜角，点A在x轴上方，则的取值范围是
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2022-09-08更新
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448次组卷
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4卷引用：专题9-4 抛物线性质应用归类-1
（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（1） 抛物线的标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）【课后练】 2.4.2.2 直线与抛物线的位置关系 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
名校
6 . 已知抛物线
的准线交
轴于点，过点作斜率为
的直线交
于
两点，且
，则直线的斜率是__________ .
的准线交轴于点，过点作斜率为的直线交于两点，且，则直线的斜率是
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2022-08-30更新
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897次组卷
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4卷引用：专题40 抛物线及其性质-5
（已下线）专题40 抛物线及其性质-5四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上．
(1)求点F的坐标和抛物线C的准线方程；
(2)过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且线段AB的中点为
，求直线l的方程及
．
的焦点为F，点在抛物线C上．(1)求点F的坐标和抛物线C的准线方程；
(2)过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且线段AB的中点为
，求直线l的方程及．
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2022-08-29更新
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817次组卷
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4卷引用：第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题
名校
8 . 设抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，若
轴，且
，则
（ ）
的焦点为F，点A、B在抛物线上，若轴，且，则（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． |
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2022-08-26更新
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861次组卷
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4卷引用：第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题
（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题（已下线）专题40 抛物线及其性质-3顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点F，过F分别作直线
与C交于A，B两点，作直线
与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则
的最小值为_________
的焦点F，过F分别作直线与C交于A，B两点，作直线与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则的最小值为
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2022-08-25更新
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837次组卷
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6卷引用：第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题
（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 如图，已知点F为抛物线的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则
的面积S的取值范围为______ ．
的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则的面积S的取值范围为
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2022-08-24更新
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2234次组卷
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14卷引用：专题4 求面积运算（基础版）
（已下线）专题4 求面积运算（基础版）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二抛物线中的弦第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题40 抛物线及其性质-3苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
