1 . 
、
是双曲线
的两个焦点，抛物线
的准线
过双曲线的焦点，准线与渐近线交于点
，
，则双曲线的标准方程为（ ）
、是双曲线的两个焦点，抛物线的准线过双曲线的焦点，准线与渐近线交于点，，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 我们知道，二次函数
的图象是抛物线，有同学发现经过抛物线这一节的学习，结合函数图象平移的性质可求出该抛物线的焦点坐标.则二次函数
的图象的焦点坐标为（ ）
的图象是抛物线，有同学发现经过抛物线这一节的学习，结合函数图象平移的性质可求出该抛物线的焦点坐标.则二次函数的图象的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，抛物线的准线l经过，且l与双曲线的一条渐近线交于点A，若，则双曲线的方程为（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线的准线l经过，且l与双曲线的一条渐近线交于点A，若，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-07-25更新
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16741次组卷
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32卷引用：2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）第03讲 抛物线（练）专题08平面解析几何2022年新高考天津数学高考真题（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷04（已下线）重组卷05（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】专题09平面解析几何(第一部分)（已下线）三年天津专题08平面解析几何（已下线）五年天津专题08平面解析几何（已下线）第07讲 抛物线及其性质（八大题型）（讲义）-2（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十一大题型）（练习）-2福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.1 抛物线及其标准方程练习河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
解题方法
4 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线经过点
，且与椭圆交于，
两点，若
，求直线的方程．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，一个焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交于
两点，直线
与
关于轴对称，证明：直线恒过一定点．
的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交于两点，直线与关于轴对称，证明：直线恒过一定点．
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2022-07-11更新
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1662次组卷
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5卷引用：第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1
（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知
为二次函数
的图像上异于顶点的两个点，曲线
在点处的切线相交于点
.
(1)利用抛物线的定义证明：曲线上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：
成等差数列，
成等比数列；
(3)设抛物线焦点为
，过
作
垂直准线，垂足为
，求证：
.
为二次函数的图像上异于顶点的两个点，曲线在点处的切线相交于点.(1)利用抛物线的定义证明：曲线
上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；(2)求证：
成等差数列，成等比数列；(3)设抛物线
焦点为，过作垂直准线，垂足为，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于
，
两点，若
，则线段
的长度为__________ ．
的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于，两点，若，则线段的长度为
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解题方法
8 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为
，则
（ ）
上的点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）| A．4 | B．3 | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1417次组卷
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4卷引用：专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）9.4 抛物线（精讲）广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题
解题方法
9 . 设
为坐标原点，是以为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
，则直线
斜率的最大值为_______ ．
为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为
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10 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的准线为 | B．直线AB与C相切 |
C． | D． |
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2022-06-07更新
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53912次组卷
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46卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题
（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题专题08平面解析几何2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）考向34 抛物线（重点）浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）专题17 抛物线（2大考向真题解读）（已下线）专题31 3个二级结论速解抛物线问题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（八大题型）（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（练习）-2浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题13.3 抛物线辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题广东省汕头市南澳县南澳中学2024届高三下学期冲刺高考模拟考试数学试题
