1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，且在抛物线的准线上，点是上的一个动点，面积的最大值为.
(1)求的方程；
(2)设经过右焦点且斜率不为0的直线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.

2 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且被的准线截得的弦长为.
(1)求的方程；
(2)若过的直线与的上支交于，两点，设为坐标原点，求的取值范围.

3 . 已知为抛物线的焦点，过点作抛物线的两条相互垂直的弦．
(1)求的值；
(2)过定点任意作抛物线的一条弦，均有，求的值．

4 . 已知O为坐标原点，设双曲线C的方程为，过抛物线的焦点和C的虚轴端点的直线l与C的一条渐近线平行．将C的两条渐近线分别记为，右焦点记为F，若以OF为直径的圆M交直线于O，A两点，点B在上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 经过抛物线的焦点F的直线交C于A，B两点，与抛物线C的准线交于点P，若成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：的一个焦点与抛物线的焦点F重合，抛物线的准线被C截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知抛物线的焦点为，准线，直线过点且与抛物线交于，两点，为坐标原点，若，则的面积为_________________.

9 . 已知为拋物线的焦点，为坐标原点，为的准线上一点，直线的斜率为的面积为．已知，设过点的动直线与抛物线交于两点，直线与的另一交点分别为．

   

(1)求拋物线的方程；
(2)当直线与的斜率均存在时，讨论直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

10 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，若，且为等腰直角三角形，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．