练习题及答案-2022年全国高中数学专题练习-组卷网

12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1551次组卷 | 68卷引用：考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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2019·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，过

，

分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为

，

为准线上一点.
(1)若

，求

的值；
(2)若点

为线段

的中点，设以线段

为直径的圆为圆

，判断点

与圆

的位置关系.

2023-08-02更新 | 312次组卷 | 4卷引用：专题38 圆锥曲线中的圆问题-2

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1435次组卷 | 32卷引用：专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破

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2021·河北唐山·三模

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线

为坐标原点，一束平行于

轴的光线

从点

射入，经过

上的点

反射后，再经

上另一点

反射后，沿直线

射出，经过点

，则（）

A．

平分

B．

C．延长

交直线

于点

，则

三点共线

D．

2022-11-15更新 | 1445次组卷 | 17卷引用：查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2496次组卷 | 50卷引用：第44讲抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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22-23高二上·北京海淀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线

上点

到焦点的距离为3，则焦点到y轴的距离为（）

A．8

B．4

C．2

D．1

2022-11-09更新 | 1152次组卷 | 5卷引用：第07讲抛物线 (高频考点，精讲）

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2022·湖北十堰·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知抛物线

的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以

为直径的圆与y轴交于D，E两点，且

，则直线l的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 4368次组卷 | 17卷引用：第03讲抛物线（练）

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2022·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定值问题

8 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为和，又直线经过抛物线的焦点，那么=______.

2022-10-23更新 | 2729次组卷 | 7卷引用：专题9-4 抛物线性质应用归类-2

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

9 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是________.

2022-09-19更新 | 798次组卷 | 5卷引用：专题1 求方程运算（基础版）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义法求焦半径

10 . 若过抛物线

的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，且直线l的倾斜角

，点A在x轴上方，则

的取值范围是______．

2022-09-08更新 | 448次组卷 | 4卷引用：专题9-4 抛物线性质应用归类-1

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