1 . 方程
表示的曲线为
，下列正确的命题是（ ）
| A．曲线可以是圆 | B．若 ，则曲线为椭圆 |
| C．曲线可以表示抛物线 | D．若曲线为双曲线，则 或 |
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解题方法
2 . 已知抛物线的准线与圆
相切，请写出一个抛物线的标准方程为__________ ．
的准线与圆相切，请写出一个抛物线的标准方程为
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名校
3 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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728次组卷
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7卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
4 . 方程
（m为常数）表示的曲线可能是（ ）
（m为常数）表示的曲线可能是（ ）| A．两条直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
5 . 以下选项中的两个圆锥曲线的离心率相等的是（ ）
A． 与 | B．与 |
C．与 | D． 与 |
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2024-02-14更新
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222次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
2024高二上·全国·专题练习
6 . 以x轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与对称轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程可以为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
7 . 抛物线C与抛物线关于
轴对称，则抛物线C的准线方程是___________ .
关于轴对称，则抛物线C的准线方程是
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解题方法
8 . 若抛物线
与椭圆
的交点在轴上的射影恰好是
的焦点，则的离心率为（ ）
与椭圆的交点在轴上的射影恰好是的焦点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知曲线
，则（ ）
A． 可能是两条平行的直线 |
| B．既不可能是拋物线，也不可能是圆 |
C．不可能是焦点在 轴上的双曲线 |
D．当 时，是一个焦点在轴上的椭圆 |
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2024-01-29更新
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157次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆
，其上焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若过点的直线交椭圆
于点
，同时交抛物线于点
（如图1所示，点在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试证明：
；
(3)若过点的直线交椭圆于点，过点与直线
垂直的直线
交抛物线于点
（如图2所示），试求四边形
面积的最小值.
，其上焦点与抛物线的焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于点，同时交抛物线于点（如图1所示，点在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试证明：；(3)若过点
的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图2所示），试求四边形面积的最小值.
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