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解析
| 共计 45 道试题

1 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       

A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
7日内更新 | 1359次组卷 | 2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点轴的正半轴上,顶点是坐标原点是圆的一个交点,上的动点,且轴两侧,直线与圆相切,线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
2024-03-22更新 | 228次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
3 . 求满足下列条件的曲线方程:
(1)一个焦点坐标为,渐近线方程为的双曲线;
(2)顶点在坐标原点,焦点轴正半轴上,过点且满足的抛物线.
2024-03-16更新 | 215次组卷 | 1卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
4 . 已知圆,抛物线的焦点为为抛物线上一点,则(     
A.以点为直径端点的圆与轴相切
B.当最小时,
C.当时,直线与圆相切
D.当时,以为圆心,线段长为半径的圆与圆相交公共弦长为
2024-03-11更新 | 304次组卷 | 2卷引用:浙江省宁波市2024届高三上学期期末数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点(异于点),,则下列说法正确的有(       
A.设到直线的距离分别为,则
B.
C.若,则
D.若直线的斜率分别为,则
2023-12-21更新 | 390次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题
6 . 已知ABC是抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为,则(       
A.当时,的最小值为6
B.当时,直线AB的斜率为1
C.当ABF三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2
D.当时,的最小值为3
7 . 已知抛物线,直线交抛物线于点,交抛物线于点,其中点位于第一象限.
(1)若点到抛物线焦点的距离为2,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,且线段的中点在轴上,求原点到直线的距离;
(3)若,求的面积之比.
2023-12-15更新 | 330次组卷 | 1卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
8 . 已知抛物线的方程为
(1)若M上的一点,点N的准线l上,的焦点为F,且,求
(2)设为圆外一点,过P的两条切线,分别与相交于点ABCD,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为
9 . 已知斜率为的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.为定值
B.线段的中点在一条定直线上
C.为定值(分别为直线的斜率)
D.为定值(为抛物线的焦点)
2023-09-05更新 | 923次组卷 | 4卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

10 . 如图,太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备,上面装有抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分,已知太阳灶的口径(直径)为4m,深度为0.5m,则该抛物线顶点到焦点的距离为(       

   

A.0.25mB.0.5mC.1mD.2m
2023-07-25更新 | 411次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般