1 . 已知抛物线：，点在上．
(1)求的方程；
(2)若点是的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的最小值．

2 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在坐标轴上，若点在C上且，则C的方程为________．

3 . 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.

4 . 若抛物线上的点到其焦点的距离是A到y轴距离的2倍，则等于___________.

5 . 顶点在原点，且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是_________．

6 . 已知抛物线的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点．
(1)若当点的横坐标为，且为等边三角形，求的方程；
(2)对于(1)中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为，交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围．

7 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为，跨径为，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽     米.