名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,上顶点为,长轴长为,若为正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,斜率为的直线与椭圆相交两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于两点,,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,斜率为的直线与椭圆相交两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于两点,,求直线的方程.
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2022-11-10更新
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1557次组卷
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6卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:()的离心率为,是椭圆的左,右焦点,点是椭圆上任意一点且满足.
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点.求证:,两点的纵坐标之积为定值.
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点.求证:,两点的纵坐标之积为定值.
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2022-11-10更新
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575次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
3 . 设是椭圆()的右焦点,为坐标原点,过作斜率为的直线交椭圆于,两点(点在轴上方),过作的垂线,垂足为,且,则该椭圆的离心率是__ .
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2022-11-04更新
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646次组卷
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3卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线与椭圆交于点A,B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时,椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
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2022-10-23更新
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945次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为6,椭圆短轴的端点是,,且以为直径的圆经过点 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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907次组卷
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9卷引用:湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省平凉市静宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市巴彦县高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题甘肃庆阳市环县第四中学2023-2024学高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的左,右焦点分别为,,长轴长为4,点在椭圆C外,点Q在椭圆C上,则下列说法中正确的有( )
A.椭圆C的离心率的取值范围是 |
B.已知,当椭圆C的离心率为时,的最大值为3 |
C.存在点Q使得 |
D.的最小值为1 |
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2022-10-17更新
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1048次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,是椭圆上的两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
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2022-10-14更新
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823次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2
解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,左右顶点分别为为垂直于轴的动直线.
(1)当时,设直线交椭圆于两点,直线的斜率之积为,且的周长最大值为,求椭圆方程;
(2)在第(1)问条件下,将直线移动至处,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于两点,直线分别交椭圆于点,试探究直线是否经过定点,若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)当时,设直线交椭圆于两点,直线的斜率之积为,且的周长最大值为,求椭圆方程;
(2)在第(1)问条件下,将直线移动至处,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于两点,直线分别交椭圆于点,试探究直线是否经过定点,若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,下顶点为.
(1)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,直线与轴交于点.直线于轴交于点,求四边形的面积;
(2)设直线l与椭圆交于不同于右顶点的两点,且,求的最大值.
(1)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,直线与轴交于点.直线于轴交于点,求四边形的面积;
(2)设直线l与椭圆交于不同于右顶点的两点,且,求的最大值.
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2022-10-11更新
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697次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、顶点分别为的面积为,四边形的四条边的平方和为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,斜率为的直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,斜率为的直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
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2022-09-14更新
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1041次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)