名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,其离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线不经过点,且与椭圆相交于两点(、不重合),若直线与直线的斜率之积为.
(ⅰ)证明:过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线不经过点,且与椭圆相交于两点(、不重合),若直线与直线的斜率之积为.
(ⅰ)证明:过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的离心率为,左、右顶点分别为、,过左焦点的直线交椭圆于、两点(异于、两点),当直线垂直于轴时,四边形的面积为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的交点为;试问的横坐标是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的交点为;试问的横坐标是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2020-02-19更新
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505次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙市第一中学高考模拟数学(理)试题
名校
3 . 已知中心为原点O,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且椭圆C的长轴是圆的一条直径.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,与圆M交于P、Q两点,且直线OA,AB,OB的斜率成等比数列,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,与圆M交于P、Q两点,且直线OA,AB,OB的斜率成等比数列,求的取值范围.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知、分别为椭圆的左、右焦点,且椭圆经过点和点,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于另一点,点在直线上,且,若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于另一点,点在直线上,且,若,求直线的斜率.
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2020-02-10更新
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824次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(文)试题
5 . 已知椭圆,倾斜角为60°的直线与椭圆分别交于A、B两点且,点C是椭圆上不同于A、B一点,则△ABC面积的最大值为_____ .
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2019-12-31更新
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822次组卷
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4卷引用:湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题浙江省宁波市宁波十校2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题16 椭圆的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,哈尔滨市有相交于点的一条东西走向的公路与一条南北走向的公路,有一商城的部分边界是椭圆的四分之一,这两条公路为椭圆的对称轴,椭圆的长半轴长为2,短半轴长为1(单位:千米). 根据市民建议,欲新建一条公路,点分别在公路上,且要求与椭圆形商城相切,当公路长最短时,的长为________ 千米.
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2019-12-09更新
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333次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市浏阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第六次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知椭圆:,,分别是椭圆短轴的上下两个端点,是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点,的点,若的边长为4的等边三角形.
写出椭圆的标准方程;
当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
设点R满足:,,求证:与的面积之比为定值.
写出椭圆的标准方程;
当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
设点R满足:,,求证:与的面积之比为定值.
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2019-11-08更新
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477次组卷
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6卷引用:2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题
2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题2019年上海市崇明区高三上学期期末(一模)数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
8 . 已知,为椭圆的左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于,的动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)直线与椭圆在点处的切线交于点,当点在椭圆上运动时,求证:以为直径的圆与直线恒相切.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)直线与椭圆在点处的切线交于点,当点在椭圆上运动时,求证:以为直径的圆与直线恒相切.
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名校
解题方法
9 . 已知离心率为的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且点到的准线的距离为2.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,与交于两点,且(为坐标原点),求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,与交于两点,且(为坐标原点),求面积的最大值.
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2019-05-10更新
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2327次组卷
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6卷引用:2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(文)试题
2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(文)试题【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查(漳州三模)数学(文科)试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学(文)试题(已下线)专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
10 . 设D是圆O:x2+y2=16上的任意一点,m是过点D且与x轴垂直的直线,E是直线m与x轴的交点,点Q在直线m上,且满足2|EQ||ED|.当点D在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知点P(2,3),过F(2,0)的直线l交曲线C于A,B两点,交直线x=8于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知点P(2,3),过F(2,0)的直线l交曲线C于A,B两点,交直线x=8于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
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2019-05-07更新
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916次组卷
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10卷引用:【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(理科)试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学(理科)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(五)2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(五)重庆市第十一中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题