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解析
| 共计 1490 道试题

1 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为______.

今日更新 | 47次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知直线与椭圆和交于AB两点,且点平分弦AB,则m的值为______
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A,直线交椭圆于PQ两点,若F恰好为的重心,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
4 . 直线与椭圆交于AB两点(点在第一象限),过点轴的垂线,垂足为EAE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为(       
A.B.
C.D.
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5 . 已知椭圆的中心为为左焦点,为椭圆上顶点,直线与椭圆的另一个交点为,线段的中点坐标为,则椭圆的离心率为_________
2024-03-10更新 | 338次组卷 | 3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
6 . 斜率为的直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的一点,且满足,点分别是的重心,点的外心.记直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为__________.
2024-03-09更新 | 364次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
7 . 已知椭圆C过点,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是(       
A.的离心率为
B.的方程为
C.若,则
D.若,则椭圆上不存在两点,使得关于直线对称
2024-03-08更新 | 75次组卷 | 1卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 设椭圆的方程为,斜率为k的直线l不经过原点O,且与椭圆相交于AB两点,M为线段AB的中点,则(       
A.
B.若,则直线l的方程为
C.若直线l的方程为,则
D.若直线l的方程为,则
2024-03-08更新 | 83次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 在直角坐标系中,已知
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设直线l不过坐标原点且不垂直于坐标轴,lC交于AB两点,点为弦AB的中点.过点Ml的垂线交CDEN为弦DE的中点.
①证明:lON相交;
②已知l与直线ON交于T,若,求的最大值.
2024-03-07更新 | 242次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
10 . 已知椭圆的左焦点为为曲线上的动点,且点不在轴上,直线两点.
(1)证明:曲线为椭圆,并求其离心率;
(2)证明:为线段的中点;
(3)设过点且与垂直的直线与的另一个交点分别为,求面积的取值范围.
2024-03-06更新 | 1020次组卷 | 2卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
共计 平均难度:一般