练习题及答案-长沙高中数学-较易-组卷网

22-23高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 直线

与双曲线

相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为

9，则离心率

=______.

2023-02-15更新 | 1135次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

2 . 下列直线过点A（0，1）且与双曲线

只有一个公共点的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-28更新 | 312次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 设直线

与双曲线

（

，

）相交于

，

两点，

为

上不同于

，

的一点，直线

，

的斜率分别为

，

，若

的离心率为2，则

______.

2021-01-17更新 | 270次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

4 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2824次组卷 | 61卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题

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18-19高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 过双曲线

的右焦点

且斜率为1的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为______.

2020-05-05更新 | 181次组卷 | 2卷引用：湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题

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15-16高三·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的右焦点

也是抛物线

的焦点，

与

的一个交点为

，若

轴，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 861次组卷 | 2卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷

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2012·吉林·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若

是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为

A．

B．2

C．

D．

2016-12-01更新 | 683次组卷 | 3卷引用：2012届湖南省浏阳一中高三四月模拟考试理科数学试卷

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