1 . 已知双曲线，直线与双曲线交于，两点，直线与双曲线交于，两点，若，则双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 双曲线C：的左、右焦点为，，直线l过点且平行于C的一条渐近线，l交C于点P，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

4 . 已知双曲线的实轴长为4，左、右焦点分别为、，其中到其渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的标准方程：
(2)若点P是双曲线在第一象限的动点，双曲线在点P处的切线与x轴相交于点T．
（i）证明：射线是的角平分线；
（ii）过坐标原点O的直线与垂直，与直线相交于点Q，求面积的取值范围．

5 . 已知双曲线的实轴长为，右焦点到一条渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)过上一点作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，若，求点的坐标.

6 . 如图，已知为双曲线上一动点，过作双曲线的切线交轴于点，过点作于点，，则双曲线的离心率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线与双曲线的渐近线相同，且经过点，的焦距为．

(1)分别求和的方程；
(2)如图，过点的直线（斜率大于0）与双曲线和的左、右两支依次相交于点、、、，证明．

8 . 已知双曲线的右焦点为，过与轴垂直的直线交于两点，且，离心率为.
(1)求的方程；
(2)已知圆上点处的切线方程是，利用类比思想可知双曲线上点处的切线方程为.过点分别作双曲线的左､右两支的切线，切点分别为，连接，并过线段的中点分别再作双曲线左､右两支的切线，切点分别为，证明：点在同一条直线上.

10 . 已知双曲线为坐标原点，若直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，则内切圆的半径等于（       ）

A．

B．

C．

D．