单选题练习题及答案-湖南高中数学-较易-组卷网

2021·广西柳州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

，直线

与双曲线

交于

，

两点，直线

与双曲线

交于

，

两点，若

，则双曲线

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-31更新 | 379次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试卷

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22-23高三上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求双曲线中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点

恰为椭圆

的两个顶点，设椭圆E的上焦点为P，过点

的直线l交双曲线C右支于点A、B，若点A在第一象限，

的外心Q恰好落在y轴上，则直线l的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-09更新 | 188次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 若直线

与双曲线

的左、右两支各有一个交点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-14更新 | 1545次组卷 | 15卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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18-19高二上·湖南益阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

4 . 已知两点

，

，若直线上存在点P，使

，则称该直线为“B型直线”

给出下列直线：

其中为“B型直线”的是

A．

B．

C．

D．

2018-12-21更新 | 292次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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10-11高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

(

，

)的右焦点为

，若过点

且倾斜角为60°的直线

与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2221次组卷 | 47卷引用：2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试理科数学试卷

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15-16高三·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的右焦点

也是抛物线

的焦点，

与

的一个交点为

，若

轴，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 861次组卷 | 2卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷

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2012·吉林·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若

是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为

A．

B．2

C．

D．

2016-12-01更新 | 683次组卷 | 3卷引用：2012届湖南省浏阳一中高三四月模拟考试理科数学试卷

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