解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，一条渐近线的方程为
，若直线
与
在第一象限内的交点为
，且
轴，则
的值为（ ）
的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线
相交且只有一个交点，与椭圆
交于M，N两点，则
面积的最大值为（ ）
与双曲线相交且只有一个交点，与椭圆交于M，N两点，则面积的最大值为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且斜率不为0的直线
与双曲线交于
两点，
为坐标原点，
，则直线的斜率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且斜率不为0的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 抛物线
与双曲线
交于两点，
与
的两条渐近线分别交于异于原点的两点
，且
分别过
的焦点，则
（ ）
与双曲线交于两点，与的两条渐近线分别交于异于原点的两点，且分别过的焦点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 双曲线C：
的右焦点为F，双曲线C上有两点A，B关于直线l：
对称，则
（ ）
的右焦点为F，双曲线C上有两点A，B关于直线l：对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
|
1652次组卷
|
4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、辽宁省实验中学2024届高三第二次联合模拟考试数学试卷
解题方法
6 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．（1,3） | D． |
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解题方法
7 . 已知点F为双曲线
的右焦点，过点F的直线（斜率为k）交双曲线右支于M，N两点，若线段
的中垂线交x轴于一点P，则
（ ）
的右焦点，过点F的直线（斜率为k）交双曲线右支于M，N两点，若线段的中垂线交x轴于一点P，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
|
270次组卷
|
3卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知
为双曲线
上一动点，过作双曲线
的切线交
轴于点
，过点作
于点
，则
的值是（ ）
为双曲线上一动点，过作双曲线的切线交轴于点，过点作于点，则的值是（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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2024高三下·广东·专题练习
解题方法
9 . 双曲线，左､右顶点分别为
为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左､右两支分别交于
两点，与其两条渐近线分别交于
两点，则下列命题正确的是（ ）
，左､右顶点分别为为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左､右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于两点，则下列命题正确的是（ ）
A．存在直线，使得   |
B．在运动的过程中，始终有 |
C．若直线的方程为 ，存在，使得 取到最大值 |
D．若直线的方程为 ，则双曲线的离心率为 |
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10 . 已知直线
与双曲线
有唯一公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、
轴于
两点，则当运动时，点
到
两点距离之和的最小值为（ ）
与双曲线有唯一公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点，则当运动时，点到两点距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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