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解析
| 共计 1351 道试题

1 . 在平面直角坐标系中,动点M到点的距离比到点的距离大2,记点M的轨迹为曲线H.


(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点,求该直线斜率的取值范围;
(2)若点D为曲线H上的一个动点,过点D与曲线H相切的直线与曲线交于PQ两点,求面积的最小值.
今日更新 | 321次组卷 | 1卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
2 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且相交于点
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 1716次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
3 . 已知是双曲线的右焦点,左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 354次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点为

(1)若双曲线的离心率为,且是正三角形,求的方程;
(2)若,点在双曲线的右支上,且直线的斜率为.若,求
(3)在(1)的条件下,若动直线恰有1个公共点且与的两条渐近线分别交于的面积为的面积为是坐标原点),问:是否存在最小值?若存在,求出该最小值,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 208次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线的右支交于点,若,则(       
A.的渐近线方程为B.
C.直线的斜率为D.的坐标为
7日内更新 | 220次组卷 | 1卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
6 . 已知在平面直角坐标系中,,平面内有一动点,过,平行四边形面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形;
(2)记的轨迹为曲线,当轴右侧且不在轴上时,在轴右侧的上一点满足轴平分,且不与轴垂直或的一条切线,求围成的三角形的面积最小值.
2024-03-12更新 | 554次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)
7 . 已知双曲线经过点,直线交于两点,直线分别与轴相交于点.
(1)证明:以线段为直径的圆恒过点
(2)若,且,求.
2024-03-12更新 | 69次组卷 | 1卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
8 . 已知为双曲线左支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,的内心,则点到焦点的距离是(       
A.B.C.D.
2024-03-12更新 | 57次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线与的两条渐近线分别交于两点.若为直角三角形,则       
A.B.C.D.
2024-03-10更新 | 359次组卷 | 2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
10 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则__________________________
2024-03-10更新 | 110次组卷 | 4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般