1 . 已知双曲线
的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（ ）
的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2020-08-09更新
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389次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
解题方法
2 . 已知
是双曲线
上任意一点，
是双曲线上关于坐标原点对称的两点，且直线
的斜率分别为
(
)，若
的最小值为1，则实数
的值为（ ）
是双曲线上任意一点，是双曲线上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率分别为()，若的最小值为1，则实数的值为（ ）| A．16 | B．2 | C．1或16 | D．2或8 |
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2020-06-29更新
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358次组卷
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3卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2020-2021学年高二上学期10月质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
和双曲线
，点P是椭圆上任意一点，且点P到双曲线
的两条渐近线的距离的平方和为定值，则双曲线的离心率为（ ）
和双曲线，点P是椭圆上任意一点，且点P到双曲线的两条渐近线的距离的平方和为定值，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2020-05-28更新
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602次组卷
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6卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲
名校
解题方法
4 . 已知
、
分别是双曲线
的左、右顶点，为
上一点，且在第一象限．记直线
，
的斜率分别为
，
，当
取得最小值时，
的重心坐标为（ ）
、分别是双曲线的左、右顶点，为上一点，且在第一象限．记直线，的斜率分别为，，当取得最小值时，的重心坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-07更新
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2041次组卷
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11卷引用：【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学（理）试题
【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学（理）试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学（理）试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学（理）试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试（理科）（已下线）专题21 基本不等式及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃人教A版(2019) 选择性必修第二册 第四章 数列 单元测试（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题选填【讲】（压轴小题大全）
名校
5 . 设
为常数，动点
分别与两定点
，
的连线的斜率之积为定值
，若点
的轨迹是离心率为的双曲线，则的值为（ ）
为常数，动点分别与两定点，的连线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为的双曲线，则的值为（ ）| A．2 | B．-2 | C．3 | D． |
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2020-04-29更新
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2055次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
6 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别是
，
，点P是C的右支上的一点（异于顶点），过作
的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则
（ ）
的左右焦点分别是，，点P是C的右支上的一点（异于顶点），过作的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则（ ）| A．随P点变化而变化 | B．5 |
| C．4 | D．2 |
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2020-05-06更新
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311次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C：
（）的左、右焦点分别为，，点A是双曲线右支上一点，且
（O为坐标原点），则
（ ）
（）的左、右焦点分别为，，点A是双曲线右支上一点，且（O为坐标原点），则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-04-26更新
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282次组卷
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2卷引用：河南省名校天一大联考2018-2019学年高二阶段性测试（四）数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知
，，为曲线
的左、右焦点，点为曲线与曲线
在第一象限的交点，直线
为曲线在点处的切线，若三角形
的内心为点，直线
与直线交于
点，则点，横坐标之差为（ ）
，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点处的切线，若三角形的内心为点，直线与直线交于点，则点，横坐标之差为（ ）A． | B． | C． | D．随的变化而变化 |
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2019-12-28更新
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943次组卷
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3卷引用：四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知双曲线
，
为坐标原点，，
为双曲线上两动点，且
，则
（ ）
，为坐标原点，，为双曲线上两动点，且，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-03-30更新
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853次组卷
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7卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高二期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练12 定点、定值及探究性问题（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当
ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（ ）
1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（ ）A． | B． | C． 1 | D．2 |
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