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解析
| 共计 245 道试题

1 . 如图,已知抛物线,点,过点任作两条直线,分别与抛物线交于ABCD.

   


(1)若的斜率分别为,求四边形的面积;
(2)设

(ⅰ)找到满足的等量关系;

(ⅱ)交于点,证明:点在定直线上.

7日内更新 | 470次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题

2 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交两点,点满足,其中为坐标原点,直线于另一点,直线于另一点,其中,记的面积分别为,则下列说法正确的是(       

A.B.
C.D.
7日内更新 | 300次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题

3 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且AB在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且

   


(1)设直线的斜率分别为k,求的值;
(2)P的交点,设的面积为的面积为,若,求的取值范围.
7日内更新 | 268次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
4 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
7日内更新 | 881次组卷 | 4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
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5 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C


(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E

①证明:GEH三点共线;

②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.

7日内更新 | 577次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
6 . 已知抛物线为抛物线上两点,处的切线交于点,过点作抛物线的割线交抛物线于两点,的中点.
(1)若点在抛物线的准线上,
(i)求直线的方程(用含的式子表示);
(ii)求面积的取值范围.
(2)若直线交抛物线于另一点,试判断并证明直线的位置关系.
2024-03-22更新 | 287次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
7 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为.
B.周长的最小值为.
C.当最大时,直线的方程为.
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.
2024-03-19更新 | 344次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是(       
A.若直线过点,则面积的最小值为2
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点
2024-03-15更新 | 471次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
9 . 已知直线与抛物线交于两点.是线段的中点,点在直线上,且垂直于轴.
(1)求证:的中点在上;
(2)设点在抛物线上,的两条切线,是切点.若,且位于轴两侧,求证:
2024-03-15更新 | 350次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
10 . 已知方程
(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时,该抛物线在直线上截得的弦最长?并求出此弦长.
2024-03-14更新 | 83次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般