1 . 已知抛物线，焦点为，过作两条关于直线对称的直线分别交于两点．
(1)判断直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(2)若三点在抛物线上，且满足，证明三个顶点的横坐标均小于2．

2 . 如图，已知四边形的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为l，且．

   

(1)设直线的斜率分别为k和，求的值；
(2)P为与的交点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围．

3 . 已知是坐标原点，抛物线的焦点为，点在上，线段是圆的一条直径，且的最小值为．
(1)求的方程；
(2)过点作圆的两条切线，与分别交于异于点的点，求直线斜率的最大值．

4 . 第一象限的点在抛物线上，过点作轴于点，点为中点．
(1)求的运动轨迹曲线的方程；
(2)记的焦点分别为，则四边形的面积是否有最值？

5 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程；
(2)的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知过点的直线与抛物线：相交于、两点，直线：是线段的中垂线，且与的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．为定值
C．且	D．

7 . 曲线上动点与构成，若，则实数的取值范围为______．

8 . 已知抛物线，倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点，下列正确的是（       ）

A．抛物线上的点到点的距离最小值为	B．三角形（为原点）面积最小值为
C．抛物线在点处的切线方程为	D．若，则

9 . 已知点，、两点分别在轴、轴上运动，且满足，．
(1)求的轨迹方程；
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上，求其面积的最小值．

10 . 已知，曲线、的方程分别为和，与在第一象限内相交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，定点的坐标为，动点在直线上，动点在曲线上，求的最小值；
(3)已知点、在曲线上，点、关于直线的对称点分别为、，设的最大值为，的最大值为，若，求实数的取值范围．