组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 3106 道试题
1 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
今日更新 | 65次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

2 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.

   


(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
今日更新 | 243次组卷 | 8卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

3 . 若抛物线的焦点为,点在抛物线上,且


(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线两点,点A关于轴的对称点是,证明:三点共线.
昨日更新 | 160次组卷 | 2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)
4 . 在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)已知点在抛物线上,分别位于第一象限和第四象限,且,过分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形面积的最小值.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是(       
A.若直线过点,则面积的最小值为2
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点
7日内更新 | 326次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
6 . 已知直线与抛物线交于两点.是线段的中点,点在直线上,且垂直于轴.
(1)求证:的中点在上;
(2)设点在抛物线上,的两条切线,是切点.若,且位于轴两侧,求证:
7日内更新 | 227次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
7 . 已知AB为抛物线C上的两点,△OAB是边长为的等边三角形,其中O为坐标原点.
(1)求C的方程.
(2)过C的焦点F作圆M的两条切线
(i)证明:的斜率之积为定值.
(ii)若C分别交于点DEHG,求的最小值.
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
8 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
9 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线两点,过垂直的直线交两点,其中轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
7日内更新 | 497次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
10 . 已知抛物线,点,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与圆相切,与交与两点,.

(1)求和圆的方程;
(2)过上一点做圆的两条切线分别与交于两点,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般