解题方法
1 . 已知抛物线:的焦点为,过点且与轴垂直的直线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 已知点F为抛物线的焦点,点在抛物线E上,且到原点的距离为.过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,分别在点A,B处作抛物线的切线,两条切线交于P点.
(1)证明:点P在一条定直线上;
(2)求的面积最小值.
(1)证明:点P在一条定直线上;
(2)求的面积最小值.
您最近半年使用:0次
2024-02-20更新
|
73次组卷
|
2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于不同的两点,且当为的中点时,.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为,是否存在直线使与的面积相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为,是否存在直线使与的面积相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 己知直线交抛物线于、两点,下列说法正确的是( ).
A. |
B.为定值 |
C.线段AB的中点在一条定直线上 |
D.为定值(O为坐标原点,、分别为直线OA、OB的斜率) |
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,设动点的坐标为.
(1)若,求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程;
(2)设过动点的两条直线均与相切,且的斜率分别为,满足.证明:动点在一条定直线上.
(1)若,求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程;
(2)设过动点的两条直线均与相切,且的斜率分别为,满足.证明:动点在一条定直线上.
您最近半年使用:0次
6 . 已知斜率为2的直线交抛物线于、两点,求证:
(1)线段AB的中点在一条定直线上
(2)为定值(O为坐标原点,、分别为直线OA、OB的斜率)
(1)线段AB的中点在一条定直线上
(2)为定值(O为坐标原点,、分别为直线OA、OB的斜率)
您最近半年使用:0次
7 . 已知抛物线:.
(1)过抛物线的焦点,且斜率为的直线交抛物线于,两点,求;
(2)直线过点且与抛物线交于,两点,过,分别作抛物线的切线,这两条切线交于点.证明:点在定直线上.
(1)过抛物线的焦点,且斜率为的直线交抛物线于,两点,求;
(2)直线过点且与抛物线交于,两点,过,分别作抛物线的切线,这两条切线交于点.证明:点在定直线上.
您最近半年使用:0次
2024-01-11更新
|
289次组卷
|
2卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,直线:与直线与抛物线分别交于点和点.
(1)若,求的面积;
(2)若直线与交于点,证明:点在定直线上.
(1)若,求的面积;
(2)若直线与交于点,证明:点在定直线上.
您最近半年使用:0次
9 . 已知抛物线上任意一点处的切线方程可以表示为.直线、、分别与该抛物线相切于点、、,、相交于点,与、分别相交于点、,则下列说法正确的是( )
A.点落在一条定直线上 |
B.若直线过该抛物线的焦点,则 |
C. |
D. |
您最近半年使用:0次
10 . 已知点,圆,点是圆上的任意一点.动圆过点,且与相切,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于、两点,点为与轴的交点,且,若在轴上存在异于点的一点,使得为定值,求点的坐标;
(3)过点的直线与曲线交于、两点,且曲线在、两点处的切线交于点,证明:在定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于、两点,点为与轴的交点,且,若在轴上存在异于点的一点,使得为定值,求点的坐标;
(3)过点的直线与曲线交于、两点,且曲线在、两点处的切线交于点,证明:在定直线上.
您最近半年使用:0次
2023-12-21更新
|
221次组卷
|
2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题