1 . 已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线的方程:
(2)已知为抛物线上一个动点,直线,,求点到直线的距离之和的最小值;
(3)若点是抛物线上一点(不同于坐标原点),是的内心,求面积的取值范围.
(1)求抛物线的方程:
(2)已知为抛物线上一个动点,直线,,求点到直线的距离之和的最小值;
(3)若点是抛物线上一点(不同于坐标原点),是的内心,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 若,则的最小值是________ .
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2023-12-12更新
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284次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线相交于,两点,则的最小值是_________ .
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名校
4 . 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,测量得水面宽8米.当水面升高0.5米后,水面宽度是( )米.
A.3 | B.4 | C. | D. |
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2022-11-15更新
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295次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行,一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示,从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后,回到光源接收器,则该光线经过的路程为___________ .
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2022-01-24更新
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793次组卷
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12卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题青海省海东市2022届高考一模数学(文)试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)
名校
6 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称,它的桥形可近似地看成抛物线的一部分.该桥的高度为米,跨径为米,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________ 米.(结果用,表示)
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2021-12-21更新
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720次组卷
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5卷引用:重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第07讲 抛物线 (精练)安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(八大题型)(讲义)-2
名校
解题方法
7 . 如图,一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分,杯口宽,杯深,称为抛物线酒杯.
①在杯口放一个半径为的玻璃球,则球面上的点到杯底的最小距离为________ ;
②在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的取值范围为________ (单位:).
①在杯口放一个半径为的玻璃球,则球面上的点到杯底的最小距离为
②在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的取值范围为
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2021-11-14更新
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401次组卷
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2卷引用:重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
8 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-11更新
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1494次组卷
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10卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题(已下线)专题4.3 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(中)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)【课后练】 3.5 圆锥曲线的应用 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
名校
9 . 已知抛物线C:()的焦点为F,原点O关于点F的对称点为Q,点关于点Q的对称点,也在抛物线C上
(1)求p的值;
(2)设直线l交抛物线C于不同两点A、B,直线、与抛物线C的另一个交点分别为M、N,,,且,求直线l的横截距的最大值.
(1)求p的值;
(2)设直线l交抛物线C于不同两点A、B,直线、与抛物线C的另一个交点分别为M、N,,,且,求直线l的横截距的最大值.
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2021-09-06更新
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1046次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题
名校
解题方法
10 . 平面内一动点D到直线的距离比D到点的距离小1,
(1)求动点D的轨迹C的方程;
(2)已知动直线l过点,交轨迹C于A,B两点,坐标原点O为 的中点,求证:
(1)求动点D的轨迹C的方程;
(2)已知动直线l过点,交轨迹C于A,B两点,坐标原点O为 的中点,求证:
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