23-24高二上·北京·期末
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1 . 在平面直角坐标系中,过且斜为k的直线l的方程为_________ ,联立该直线l方程与椭圆方程,消去y,可以得到关于x的一元二次方程为__________________ .
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2 . 已知椭圆:,则下列各选项正确的是( )
A.若的离心率为,则 |
B.若,的焦点坐标为 |
C.若,则的长轴长为6 |
D.不论取何值,直线都与没有公共点 |
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2023-11-14更新
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336次组卷
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5卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
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3 . 已知直线的方程为,则下列说法正确的是( )
A.一定经过 |
B.与椭圆 一定有两个交点 |
C.与圆一定有两个交点 |
D.到的距离可能为5 |
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4 . 能否从图形的直观分析中判断出直线:与椭圆C:的交点个数?若存在交点,则求出交点坐标;若不存在交点,则求椭圆C上的点到直线l的最小距离.
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5 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.( )
(2)抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.( )
(3)直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线相切.( )
(4)抛物线焦点到准线的距离等于p.( )
(1)抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.
(2)抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.
(3)直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线相切.
(4)抛物线焦点到准线的距离等于p.
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2023·全国·模拟预测
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6 . 设点在椭圆内,直线.
(1)求与的交点个数;
(2)设为上的动点,直线与相交于两点.给出下列命题:
①存在点,使得成等差数列;
②存在点,使得成等差数列;
③存在点,使得成等比数列;
请从以上三个命题中选择一个,证明该命题为假命题.
注:若选择多个命题分别作答,则按所做的第一个计分.
(1)求与的交点个数;
(2)设为上的动点,直线与相交于两点.给出下列命题:
①存在点,使得成等差数列;
②存在点,使得成等差数列;
③存在点,使得成等比数列;
请从以上三个命题中选择一个,证明该命题为假命题.
注:若选择多个命题分别作答,则按所做的第一个计分.
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7 . 青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘,盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平,可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上,恰巧与小椭圆相切,设切点为,盘子的中心为,筷子与大椭圆的两交点为、,点关于的对称点为.给出下列四个命题:
①两椭圆的焦距长相等;
②两椭圆的离心率相等;
③;
④与小椭圆相切.
其中正确的个数是( )
①两椭圆的焦距长相等;
②两椭圆的离心率相等;
③;
④与小椭圆相切.
其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知,曲线,曲线,直线,则下列说法正确的是( )
A.当时,曲线离心率为 |
B.当时,曲线离心率为 |
C.直线l与曲线有且只有一个公共点 |
D.存在正数m,n,使得曲线截直线l的弦长为 |
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9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点.焦点在坐标轴上,且椭圆C经过点.
(1)求C的标准方程;
(2)已知F是C的右焦点,P是C上一点(P在第一象限),且PF垂直于x轴,直线与C交于M,N两点,求证:四边形PMFN是平行四边形.
(1)求C的标准方程;
(2)已知F是C的右焦点,P是C上一点(P在第一象限),且PF垂直于x轴,直线与C交于M,N两点,求证:四边形PMFN是平行四边形.
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10 . 已知,动点满足:且三点共面.线段的垂直平分线为,点在上且,为线段延长线上的点,且,记的轨迹为曲线.
(1)求证,并建立适当的坐标系,求的方程;
(2)判断直线与公共点的个数,并说明理由.
(1)求证,并建立适当的坐标系,求的方程;
(2)判断直线与公共点的个数,并说明理由.
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