组卷网 > 知识点选题 > 讨论椭圆与直线的位置关系
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解析
| 共计 29 道试题
23-24高二上·北京·期末
1 . 在平面直角坐标系中,过且斜为k的直线l的方程为_________,联立该直线l方程与椭圆方程,消去y,可以得到关于x的一元二次方程为__________________.
2024-02-14更新 | 49次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
2 . 已知椭圆,则下列各选项正确的是(       
A.若的离心率为,则
B.若的焦点坐标为
C.若,则的长轴长为6
D.不论取何值,直线都与没有公共点
2023-11-14更新 | 336次组卷 | 5卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
3 . 已知直线的方程为,则下列说法正确的是(        
A.一定经过
B.与椭圆 一定有两个交点
C.与圆一定有两个交点
D.的距离可能为5
2023-11-01更新 | 301次组卷 | 1卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 能否从图形的直观分析中判断出直线与椭圆C的交点个数?若存在交点,则求出交点坐标;若不存在交点,则求椭圆C上的点到直线l的最小距离.
2023-10-09更新 | 233次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章4.1 直线与圆锥曲线的交点
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5 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.(        )
(2)抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.(        )
(3)直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线相切.(        )
(4)抛物线焦点到准线的距离等于p.(        )
2023-09-03更新 | 62次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质
6 . 设点在椭圆内,直线.
(1)求的交点个数;
(2)设上的动点,直线相交于两点.给出下列命题:
①存在点,使得成等差数列;
②存在点,使得成等差数列;
③存在点,使得成等比数列;
请从以上三个命题中选择一个,证明该命题为假命题.
注:若选择多个命题分别作答,则按所做的第一个计分.
2023-05-26更新 | 183次组卷 | 1卷引用:“极光杯”最后一卷2023届高三模拟演练数学试题
7 . 青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘,盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平,可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上,恰巧与小椭圆相切,设切点为,盘子的中心为,筷子与大椭圆的两交点为,点关于的对称点为.给出下列四个命题:
①两椭圆的焦距长相等;
②两椭圆的离心率相等;

与小椭圆相切.
其中正确的个数是(       
A.B.C.D.
2023-03-26更新 | 687次组卷 | 3卷引用:江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题
8 . 已知,曲线,曲线,直线,则下列说法正确的是(       
A.当时,曲线离心率为
B.当时,曲线离心率为
C.直线l与曲线有且只有一个公共点
D.存在正数mn,使得曲线截直线l的弦长为
2023-03-09更新 | 473次组卷 | 1卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题
9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点.焦点在坐标轴上,且椭圆C经过点
(1)求C的标准方程;
(2)已知FC的右焦点,PC上一点(P在第一象限),且PF垂直于x轴,直线C交于MN两点,求证:四边形PMFN是平行四边形.
2023-02-25更新 | 157次组卷 | 1卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
10 . 已知,动点满足:三点共面.线段的垂直平分线为,点上且为线段延长线上的点,且,记的轨迹为曲线.
(1)求证,并建立适当的坐标系,求的方程;
(2)判断直线公共点的个数,并说明理由.
2023-01-17更新 | 238次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市一级校2023届高三上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般