组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 105 道试题

1 . 已知点O为坐标原点,点A为直线)与椭圆C)的一个交点,点BC上,OAOB,若,则C的长轴长为(       

A.B.3C.D.6
7日内更新 | 253次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),AB为曲线Cx轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记的面积分别为,若,求直线的方程.
3 . 已知曲线,则下列结论正确的是(       
A.随着增大而减小
B.曲线的横坐标取值范围为
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为
4 . 直线与轴交于点,与轴交于点,且直线与椭圆相切,则的最小值为______
2024-03-16更新 | 29次组卷 | 1卷引用:第六届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
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5 . 在平面直角坐标系中,椭圆,圆为圆上任意一点.
(1)过作椭圆的两条切线,当与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为,求的值;
(2)动点满足,设点的轨迹为曲线.
(i)求曲线的方程;
(ii)过点作曲线的两条切线分别交椭圆于,判断直线与曲线的位置关系,并说明理由.
2024-03-15更新 | 412次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
6 . 抛物线C,椭圆M
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点PQ,当时,求面积的最小值.
2024-03-11更新 | 63次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知是曲线上不同的两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为1
B.
C.若直线与曲线有公共点,则
D.对任意位于轴左侧且不在轴上的点,都存在点,使得曲线两点处的切线垂直
2024-02-12更新 | 286次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知椭圆的上顶点为,圆.对于圆,给出两个性质:
①在圆上存在点,使得直线与椭圆相交于另一点,满足
②对于圆上任意点,圆在点处的切线与椭圆交于两点,都有.
(1)当时,判断圆是否满足性质①和性质②;(直接写出结论)
(2)已知当时,圆满足性质①,求点和点的坐标;
(3)是否存在,使得圆同时满足性质①和性质②,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
2024-02-08更新 | 180次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
9 . 已知点在椭圆上,为椭圆的右焦点,上位于直线两侧的点,且点到直线与直线的距离相等,则直线轴交点的横坐标的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-04更新 | 648次组卷 | 4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(八)
10 . 已知动点到直线的距离与它到定点的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)记轴的上下半轴的交点依次为,若上异于的一点,且直线分别交直线两点,直线于点(异于).
(i)求直线的斜率之积;
(ii)证明:直线恒过定点.
2024-02-03更新 | 373次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
共计 平均难度:一般