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解析
| 共计 29 道试题
1 . 现有一“v”型的挡板如图所示,一椭圆形物件的短轴顶点被固定在A点.物件可绕A点在平面内旋转.AP间距离可调节且与两侧挡板的角度固定为60°.已知椭圆长轴长为4,短轴长为2.
   
(1)在某个角度固定椭圆,则当椭圆不超过挡板时AP间距离最短为多少;
(2)为了使椭圆物件能自由绕A点自由转动,AP间距离最短为多少.求出最短距离并证明其可行性.
7日内更新 | 196次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
2 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,过点p的直线与E交于不同的两点AB,直线QAQBE分别交于点CD
(1)求E的方程:
(2)设直线ABCD的倾斜角分别为.当今时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
2024-03-14更新 | 547次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 当为何值时,椭圆与椭圆内含?
2024-01-24更新 | 55次组卷 | 1卷引用:第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点5 仿射变换综合训练
4 . 将圆上各点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标变为原来的4倍,所得的曲线为.记曲线轴负半轴和轴正半轴分别交于两点,轴上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
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5 . 已知曲线上异于的一点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,则(       
A.存在两个定点,使得到这两个定点的距离之和为定值
B.直线与直线的斜率之差的最小值为
C.的最小值为
D.当直线的斜率大于时,大于
2023-10-08更新 | 377次组卷 | 3卷引用:广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题
6 . 已知为圆上任一点,,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相交于两点,与轴交于点,过的中点且斜率为的直线与轴交于点,记,若,求的取值范围.
2023-09-30更新 | 1074次组卷 | 5卷引用:河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
7 . 已知椭圆的中心为原点O,右焦点为,四个顶点围成的四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设AB是椭圆上的两点,若直线OAABOB的斜率依次成等比数列(公比不为1),试问:能否构成等比数列?请说明理由.
2023-05-12更新 | 220次组卷 | 1卷引用:模块四 专题11 名师预测卷3
8 . 已知曲线CC上一点,则(       
A.的取值范围为B.的取值范围为
C.不存在点,使得D.的取值范围为
9 . 已知椭圆,如图所示,为其左右顶点,为椭圆上位于第一象限内的点,直线交直线于点.

(1)求直线与直线的斜率之积;
(2)若直线与直线关于直线对称,且椭圆上的四点满足,求以为对角线的四边形的面积的取值范围.
2023-03-13更新 | 498次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题
10 . 已知曲线Cy轴交于DE两点,点在线段DE上,点P在曲线C上运动,若当点P的坐标是取得最小值,则实数m的取值范围是________
2023-03-10更新 | 81次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题
共计 平均难度:一般