1 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,左、右焦点分别为、.一束光线从射出,经椭圆镜面反射至,若两段光线总长度为6,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程为 |
B.若点在椭圆上,则的最大值为 |
C.若点在椭圆上,的最大值为 |
D.过直线上一点分别作椭圆的切线,交椭圆于,两点,则直线恒过定点 |
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2023-11-12更新
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849次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)椭圆01-一轮复习考点专练
解题方法
2 . 已知曲线:,,,为上异于,的一点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,则( )
A.存在两个定点,使得到这两个定点的距离之和为定值 |
B.直线与直线的斜率之差的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.当直线的斜率大于时,大于 |
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解题方法
3 . 已知是椭圆上不同的三点,记的面积分别为(为坐标原点).若,则( )
A. | B. |
C. | D.为定值 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,直线与椭圆交于,两点,点,则( )
A.四边形的周长为8 | B.的最小值为9 |
C.直线,的斜率之积为 | D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为1 |
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2023-10-05更新
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1714次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估(三调)数学试题
5 . 已知椭圆:的左右焦点为,,若为椭圆上一动点,记的内心为,外心为,重心为,且内切圆的半径为,外接圆的半径为,则( )
A.的最大值为 | B.的最大值为 |
C.为定值 | D.的最小值为2 |
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2023-09-11更新
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836次组卷
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5卷引用:江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】(压轴小题大全)
6 . 已知P是椭圆上的一动点,离心率为e,椭圆与x轴的交点分别为A、B,左、右焦点分别为,,下列关于椭圆的四个结论中正确的是( )
A.若PA、PB的斜率存在且分别为,,则 |
B.若椭圆C上存在点M使, |
C.若的面积最大时,,则 |
D.根据光学现象知道:从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射,当光线第n次到达时,光线通过的总路程为 |
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2023-08-15更新
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971次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题
河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
7 . 已知,是椭圆:的左右顶点,过点且斜率不为零的直线与 交于,两点,,,,分别表示直线,,,的斜率,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.直线与的交点的轨迹方程是 |
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2023-07-06更新
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689次组卷
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3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷
8 . 设为椭圆上的动点,分别为椭圆的左,右焦点,焦距为,当P不为左右顶点时,点到三边的距离相等,椭圆的离心率为,短轴长为,则( )
A.点到椭圆的焦点的最大距离为4 |
B.若,则 |
C.的面积的最大值为8 |
D.直线和直线的斜率之积是定值 |
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2023-05-22更新
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1177次组卷
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4卷引用:河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题
河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)压轴小题10 椭圆中焦点三角形综合问题(压轴小题)
9 . 已知椭圆的右焦点为,过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于,两点,点,在轴上,其中(为坐标原点),,点为直线,的交点,当点为椭圆的上顶点时,直线与直线垂直,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.若点,则的最大值为 |
C.点的横坐标为 |
D.当的面积取得最大值时,直线的斜率为 |
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10 . 已知椭圆一个焦点是,过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于(为原点),且与椭圆交于两点,与直线交于点(介于两点之间).则下列正确的是( )
A.椭圆的方程为 | B. |
C.面积最大值是 | D. |
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2023-05-05更新
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533次组卷
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2卷引用:江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题(1)