1 . 已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为、,椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B,点P、Q都在上,且,则下列说法正确的是( )
A.周长的最小值为14 |
B.四边形可能是矩形 |
C.直线,的斜率之积为定值 |
D.的面积最大值为 |
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2023-04-17更新
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1849次组卷
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10卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何专题18平面解析几何(多选题)安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷湖南省常德市第一中学2023届高三下学期第十一次月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题08 椭圆中最值范围五种考法-【常考压轴题】2024-2025学年高二数学压轴题攻略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知平面内动点M到定点F(0,1)的距离和到定直线y=4的距离的比为定值.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)设动点M的轨迹为曲线C,过点的直线交曲线C于不同的两点A、B,过点A、B分别作直线x=t的垂线,垂足分别为、,判断是否存在常数t,使得四边形的对角线交于一定点?若存在,求出常数t的值和该定点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)设动点M的轨迹为曲线C,过点的直线交曲线C于不同的两点A、B,过点A、B分别作直线x=t的垂线,垂足分别为、,判断是否存在常数t,使得四边形的对角线交于一定点?若存在,求出常数t的值和该定点坐标;若不存在,说明理由.
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3 . 如图,已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,点P是直线上的一点,直线PB交C于另外一点M,记直线PA,AM的斜率分别为,,则______ .
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2023-02-25更新
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536次组卷
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4卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)(已下线)专题02 圆锥曲线中的求值问题(三大题型)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,其左、右焦点分别为、,上顶点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于两点,О为坐标原点.试求当为何值时,恒为定值,并求此时面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于两点,О为坐标原点.试求当为何值时,恒为定值,并求此时面积的最大值.
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2023-02-22更新
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1139次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题
5 . 已知椭圆C:,,为椭圆C的左、右顶点,,为左、右焦点,Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
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2023-02-15更新
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895次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点为,左、右顶点及上顶点分别记为、、,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于P、Q两点,若直线、与直线l:分别交于M、N两点,l与x轴的交点为K,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于P、Q两点,若直线、与直线l:分别交于M、N两点,l与x轴的交点为K,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2023-02-09更新
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2512次组卷
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3卷引用:黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
7 . 动点M与定点的距离和M到定直线的距离之比是常数.
(1)求动点M的轨迹G的方程;
(2)设O为原点,点,过点A的直线l与M的轨迹G交于P、Q两点,且直线l与x轴不重合,直线分别与y轴交于R、S两点,求证:为定值.
(1)求动点M的轨迹G的方程;
(2)设O为原点,点,过点A的直线l与M的轨迹G交于P、Q两点,且直线l与x轴不重合,直线分别与y轴交于R、S两点,求证:为定值.
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2022-12-09更新
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745次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
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2022-11-07更新
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740次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)四川省成都市新津中学2024届高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的右焦点和上顶点均在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,若过点的直线与椭圆交于不同的两点,.直线和直线的斜率分别为和,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,若过点的直线与椭圆交于不同的两点,.直线和直线的斜率分别为和,求证:为定值.
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2022-10-26更新
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891次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点.圆的圆心为是椭圆上的动点,过原点作圆两条斜率存在的切线,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2022-10-21更新
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471次组卷
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6卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题