组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 1248 道试题
1 . 已知分别为双曲线的左、右支上的点,的右焦点为为坐标原点.
(1)若三点共线,且的面积为,求直线的方程.
(2)若直线与圆相切,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
2 . 已知双曲线过点且焦距为10.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线l与双曲线C交于PQ两点,求直线l斜率的取值范围.
(3)已知点E为线段AB上一点,且直线DECGH两点.证明:
7日内更新 | 162次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测上学试题
3 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 的方程;
(2)如图,过点 T(0,1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.
4 . 已知双曲线,点PC上的任意一点,则下列结论正确的是(       
A.若直线与双曲线C无交点,则
B.焦点到渐近线的距离为2
C.点P到两条渐近线的距离之积为
D.点P到点与到直线的距离之比为
7日内更新 | 48次组卷 | 1卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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5 . 已知离心率为的双曲线过椭圆的左,右顶点AB.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上一点,直线APBP与椭圆分别交于DE,设直线DEx轴交于,且,记的外接圆的面积分别为,求的取值范围.
7日内更新 | 490次组卷 | 3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
6 . 如图,已知为双曲线上一动点,过作双曲线的切线交轴于点,过点于点,则的值是(       
A.B.C.D.不确定
7日内更新 | 425次组卷 | 2卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
7 . 已知双曲线方程为),若直线与双曲线左右两支各交一点,则实数的取值范围为__________.
2024-03-12更新 | 58次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是(       
   
A.若,则
B.当反射光线时,光由所经过的路程为7
C.反射光线所在直线的斜率为,则
D.记点,直线相切,则
2024-03-12更新 | 156次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,点上,且的面积为
(1)求双曲线的方程;
(2)记点轴上的射影为点,过点的直线交于两点.探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
10 . 已知双曲线的离心率为,其顶点到双曲线C的一条渐近线的距离为
(1)求双曲线C的标准方程:
(2)设DAB的中点,作AB的平行线l交双曲线C于不同两点PQ,直线分别与双曲线C交于MN两点,求证:MND三点共线.
2024-03-11更新 | 190次组卷 | 1卷引用:湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试(月考)数学试题
共计 平均难度:一般