组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知离心率为的双曲线过椭圆的左,右顶点AB.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上一点,直线APBP与椭圆分别交于DE,设直线DEx轴交于,且,记的外接圆的面积分别为,求的取值范围.
2024-03-22更新 | 887次组卷 | 3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
3 . 已知双曲线的左焦点为,直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点,点是右支上一点,则下列说法正确的是(       
A.当直线存在斜率时,则
B.线段的最小值为2
C.的面积
D.当点的纵坐标为1时,的垂心一定满足
2024-03-20更新 | 82次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知分别为双曲线的左、右支上的点,的右焦点为为坐标原点.
(1)若三点共线,且的面积为,求直线的方程.
(2)若直线与圆相切,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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5 . 过点作直线l与双曲线C交于AB两点,P是双曲线C的左顶点,直线y轴分别交于
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)求证:线段的中点M为定点,并求出点M的坐标.
2024-02-27更新 | 92次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
6 . 已知点,直线上有且仅有一点满足,则可能是(     
A.0B.-1C.D.
2024-02-23更新 | 59次组卷 | 1卷引用:河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
7 . 已知双曲线,直线C交于AB两点,点PC上异于AB的一点,则(       
A.C的焦点到其渐近线的距离为
B.直线的斜率之积为2
C.过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条
D.点P到两条渐近线的距离之积为
2024-02-23更新 | 123次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知点,圆,点满足,点的轨迹为曲线,点为曲线上一点且在轴右侧,曲线在点处的切线与圆交于两点,设直线的倾斜角分别为
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
2024-02-22更新 | 67次组卷 | 1卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 设双曲线C的中心为坐标原点,渐近线方程为,且C过点
(1)求C的方程;
(2)设不过原点的直线C的两支分别交于AB两点,且的面积为.记,求动点P的轨迹.
2024-02-20更新 | 96次组卷 | 1卷引用:江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为A,直线l与以O为圆心,为半径的圆相切,切点为P.则(       
A.双曲线C的离心率为
B.当直线与双曲线C的一条渐近线重合时,直线l过双曲线C的一个焦点
C.当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋,若直线l与双曲线C的交点为Q,则
D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于DE两点,与双曲线C分别交于MN两点,则
2024-02-18更新 | 184次组卷 | 1卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
共计 平均难度:一般