名校
解题方法
1 . 已知曲线.
(1)若点是上的任意一点,直线,判断直线与的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线与相切于点,直线与相切于点.
①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
②若直线与轴分别交于点,证明:.
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2 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离与到轴的距离之差等于1,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在上,证明:直线与相切.
(1)求的方程;
(2)设点在上,证明:直线与相切.
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名校
3 . 已知抛物线的焦点的坐标为,则( )
A.准线的方程为 |
B.焦点到准线的距离为4 |
C.过点只有2条直线与拋物线有且只有一个公共点 |
D.抛物线与圆交于两点,则 |
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4 . 已知直线,抛物线与抛物线的焦点分别为,则( )
A.存在,使得直线过点与 |
B.存在,使得直线与各有1个公共点 |
C.若过与的公共点,则与两准线的交点距离为 |
D.与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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65次组卷
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2卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 若直线被圆所截的弦长不小于2,则下列曲线中,与直线一定有公共点的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 已知抛物线:与抛物线:,则( )
A.过与焦点的直线方程为 | B.与只有1个公共点 |
C.与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D.不存在直线与和都相切 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知抛物线的焦点为,,是以为半径的圆与抛物线的一个公共点,是圆上的动点,则( )
A.直线轴 | B.直线与抛物线相切 |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,于,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与准线相切 |
B.若,则 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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9 . 已知抛物线:及抛物线:(),过的焦点F的直线与交于,两点,与交于,两点,O为坐标原点,.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
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9-10高一下·辽宁大连·期末
名校
10 . 对于抛物线,若点满足,则直线与抛物线( )
A.恰有一个公共点 | B.恰有两个公共点 |
C.有一个或两个公共点 | D.没有公共点 |
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2024-01-24更新
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79次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试(数学文)
(已下线)辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试(数学文)(已下线)2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试(理科)数学卷2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)(已下线)大招16极点极线