1 . 已知抛物线
，点
在
的准线上，过的焦点
的直线与相交于
两点，则
的最小值为__________ ，若
为等边三角形，则
__________ .
，点在的准线上，过的焦点的直线与相交于两点，则的最小值为为等边三角形，则
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2024-04-24更新
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833次组卷
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5卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-09-28更新
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1079次组卷
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7卷引用：河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题
河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷03
3 . 抛物线
的焦点为，过且倾斜角为
的直线
与抛物线交于
，
两点，点
为抛物线上的动点，且点在的右下方，则
面积的最大值为（ ）
的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，点为抛物线上的动点，且点在的右下方，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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682次组卷
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6卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
解题方法
4 . 已知抛物线，过点
的直线与抛物线相交于，两点，
为坐标原点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若线段
的中点为
，的中垂线与的准线交于第二象限内的点
，且
，求直线
与
轴的交点坐标.
，过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若线段
的中点为，的中垂线与的准线交于第二象限内的点，且，求直线与轴的交点坐标.
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2021-05-31更新
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374次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三第一次大练习文科数学试题
5 . 已知抛物线，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线
的对称点Q也在抛物线C上.
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线的对称点Q也在抛物线C上.
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2021-01-28更新
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318次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
19-20高二上·江苏·阶段练习
名校
6 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于两点，
是抛物线准线上的点，连结
.
（1）若
，求长；
（2）若
是以为腰的等腰三角形，求
的值.
，直线与抛物线交于两点，是抛物线准线上的点，连结.（1）若
，求长；（2）若
是以为腰的等腰三角形，求的值.
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2019-11-06更新
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655次组卷
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8卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）江苏省如皋市2019-2020学年度高二年级上学期教学质量调研（一）数学试题（已下线）2019年12月5日《每日一题》选修1-1文数-抛物线的焦点弦问题（已下线）2019年12月5日《每日一题》选修2-1理数-抛物线的焦点弦问题江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期第一次教学质量调研数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
