组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 100 道试题
1 . 过点的直线交抛物线两点,线段的中点为,抛物线的焦点为,下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆过坐标原点
B.
C.若直线的斜率存在,则斜率为
D.若,则
2024-04-12更新 | 405次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线交于两点,则(       
A.当时,直线斜率的取值范围是
B.当点与点重合时,
C.当时,的夹角必为钝角
D.当时,为定值(为坐标原点)
3 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
2024-03-19更新 | 178次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,从点发出的光线经过抛物线上的点(原点除外)反射,则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线两点,经过点且垂直于轴的直线交轴于点;抛物线在点处的切线轴分别交于点,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-12更新 | 430次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
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5 . 已知F为抛物线的焦点,MNPQC上四个不同的动点,满足直线F,其中MP在第一象限,若直线x轴的交点为的面积分别为,则(       
A.时,B.直线x轴的交点为
C.D.
6 . 抛物线的焦点为,过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点(在第一象限),且,设关于轴的对称点为,则下列说法一定正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-17更新 | 381次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,点上异于不同两点,故的斜率分别为的准线与轴的交点.若,则(       
A.以为直径的圆与的准线相切B.存在,使得
C.面积的最小值为D.
2024-02-14更新 | 141次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷

8 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是(       

A.若,则以为直径的圆与相交
B.若,则为坐标原点
C.过点分别作抛物线的切线,若交于点A,则
D.若,则点到直线的距离大于等于
9 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于AB两点,以线段为直径的的准线相切于点,则(       
A.直线的方程为B.点的坐标为
C.的周长为D.直线相切
2024-02-09更新 | 395次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
10 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
2024-02-05更新 | 166次组卷 | 1卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
共计 平均难度:一般