1 . 直线与抛物线交于、两点,为坐标原点,直线、的斜率之积为,以线段的中点为圆心,为半径的圆与直线交于、两点.
(1)求证:直线过定点;
(2)求中点的轨迹方程;
(3)设,求的最小值.
(1)求证:直线过定点;
(2)求中点的轨迹方程;
(3)设,求的最小值.
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2021-08-16更新
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690次组卷
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3卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2.
(1)求抛物线N的方程;
(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,求△ABC面积的最大值.
(1)求抛物线N的方程;
(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,求△ABC面积的最大值.
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2021-12-07更新
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695次组卷
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7卷引用:新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)信息必刷卷01(文科专用)(已下线)信息必刷卷01(理科专用)
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,圆,,分别是抛物线和圆上的动点,当点在第一象限且轴时,的最大值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线交抛物线于,两点,且直线,设直线与抛物线的另一个交点为,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线交抛物线于,两点,且直线,设直线与抛物线的另一个交点为,求的最小值.
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4 . 如图,椭圆与抛物线相交于、两点,抛物线的焦点为.
(1)若过点且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点,从左至右依次为、、、,求的值;
(2)若直线与抛物线相交于、两点,且与椭圆相切,切点在直线右侧,求的取值范围.
(1)若过点且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点,从左至右依次为、、、,求的值;
(2)若直线与抛物线相交于、两点,且与椭圆相切,切点在直线右侧,求的取值范围.
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解题方法
5 . 设抛物线y2=2px的焦点F的坐标为(1,0),过焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交A、B于两点,线段AB的中点为M.倾斜角是变化的.
(1)设△MOF的面积为S△MOF;△AOB的面积为S△AOB,设S△MOF=S△AOB,求的取值范围;
(2)求中点M的轨迹方程.
(1)设△MOF的面积为S△MOF;△AOB的面积为S△AOB,设S△MOF=S△AOB,求的取值范围;
(2)求中点M的轨迹方程.
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2021-07-10更新
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39次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,C上一点G到F的距离为5,到直线的距离为5.
(1)求C的方程;
(2)过点F作与x轴不垂直的直线l与C交于A,B两点,再过点A,B分别作直线l的垂线,与x轴分别交于点P,Q,求四边形面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)过点F作与x轴不垂直的直线l与C交于A,B两点,再过点A,B分别作直线l的垂线,与x轴分别交于点P,Q,求四边形面积的最小值.
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7 . 如图,已知F是抛物线的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且,(1)求抛物线的方程;
(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线,x轴依次交于点P,Q,R,N,且,求直线l在x轴上截距的范围.
(2)设过点F的直线交抛物线与A、B两点,斜率为2的直线l与直线,x轴依次交于点P,Q,R,N,且,求直线l在x轴上截距的范围.
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2021-06-09更新
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20070次组卷
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56卷引用:2021年浙江省高考数学试题
2021年浙江省高考数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第44讲 抛物线(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题(已下线)2021年高考浙江卷数学一题多解(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)专题09 解几最值求有妙法,构造函数多方出击(已下线)数学(江苏B卷)广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)重组卷03(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(八大题型)(练习)
8 . 已知动圆过定点,且与定直线相切,点C在l上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A,B两点.
①问:能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;
②当为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A,B两点.
①问:能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;
②当为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
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2021-06-04更新
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811次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学(理)试题2003 年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)
9 . 设点是抛物线上异于原点O的一点,过点P作斜率为、的两条直线分别交于、两点(P、A、B三点互不相同).
(1)已知点,求的最小值;
(2)若,直线AB的斜率是,求的值;
(3)若,当时,B点的纵坐标的取值范围.
(1)已知点,求的最小值;
(2)若,直线AB的斜率是,求的值;
(3)若,当时,B点的纵坐标的取值范围.
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2022-02-15更新
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1533次组卷
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7卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型
解题方法
10 . 抛物线的焦点为F,准线为是抛物线上一点,过F的直线交抛物线于A,B两点,直线AP、BP分别交准线于M、N.当,点P恰好与原点O重合时,的面积为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
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