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解析
| 共计 12 道试题
2024高三·全国·专题练习

1 . 已知椭圆的一个焦点是 ,相应于F的准线为y轴,l是过F且倾斜角为60°的直线,l被椭圆截得的弦AB的长是,求椭圆的方程.

7日内更新 | 42次组卷 | 1卷引用:大招7圆锥曲线第二定义的应用
2 . 椭圆的左右焦点分别为,若PQ为椭圆C上两点命题p:椭圆C的离心率.则下列说法正确的是(       
A.命题a到定直线的距离与的比值为定值,则命题a是命题p的充要条件.
B.命题b的最大值等于,则命题b是命题p的必要不充分条件.
C.命题c中点的横坐标最大值为,则命题c是命题p的充分条件.
D.命题d的垂直平分线交x轴于T,则命题d是命题p的必要条件.
2024-01-23更新 | 202次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 请阅读下列材料,并解决问题:

圆锥曲线的第二定义


二次曲线,即圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线,包括椭圆,抛物线,双曲线等.2000多年前,古希腊数学家最先开始研究二次曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究二次曲线曲线.阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做“齐曲线”,事实上,二次曲线由很多统一的定义、统一的二级结论等等.比如:平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹就是圆锥曲线(这个圆锥曲线的第二定义).其中定点称为其焦点,定直线称为其准线(其中椭圆与双曲线的准线方程为,抛物线准线方程为),正常数称为其离心率.当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.
(1)已知平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹方程为                 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线的距离最小?最小距离是多少?
4 . 下列命题正确的是(       
   
A.已知圆的圆心为,设是圆上任意一点.,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹是椭圆
B.已知两圆.动圆在圆内部且和圆相内切,和圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程是双曲线
C.设圆与圆外切,与直线相切.则圆的圆心的轨迹为抛物线
D.如图,斜线段与平面所成的角为B为斜足.平面上的动点满足,则点的轨迹是椭圆
2023-11-28更新 | 296次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 人教A版选择性必修第一册在椭圆章节的最后《用信息技术探究点的轨迹:椭圆》中探究得出椭圆)上动点到左焦点的距离和动点到直线的距离之比是常数.已知椭圆为左焦点,直线轴相交于点,过的直线与椭圆相交于两点(点轴上方),分别过点作垂线,垂足为,则(       

A.B.
C.直线与椭圆相切时,D.
2023-11-26更新 | 793次组卷 | 3卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 下列选项不正确的是(       
A.零向量垂直且平行于任意向量
B.-1是奇数
C.对于拟合函数,预测值为1.5,观测值为1,残差为0.5
D.直线、圆、点均属圆锥曲线
2023-05-18更新 | 359次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
7 . 《绿色通道》作业88面第12题:已知双曲线左右两个焦点分别为,过的直线交双曲线的右支于点,且满足:的周长等于焦距的3倍,若,则双曲线离心率的取值范围是______.
我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解,他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围,所以条件可能是个多余的“伪条件”.你是否认同小楚同学的观点?若认同,请你求出此曲线的离心率,若不认同,请你说明理由.
2023-01-01更新 | 118次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

8 . 已知一列椭圆.若椭圆上有一点,使到右准线的距离的等差中项,其中分别是的左、右焦点.


(1)试证:
(2)取,并用表示 的面积,试证:
2022-11-12更新 | 361次组卷 | 2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(重庆卷)
2022高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
9 . 确定曲线的类型.
2022-11-06更新 | 122次组卷 | 1卷引用:专题12平面解析几何必考题型分类训练-2
2022高三·全国·专题练习
10 . 一系列椭圆,经过轴为公共准线,求椭圆右焦点的轨迹方程.
2022-10-10更新 | 970次组卷 | 1卷引用:专题26 求动点轨迹方程 微点4 相关点法(代入法)求动点的轨迹方程
共计 平均难度:一般