1 . 已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在
上.
(1)证明：
（其中
为的离心率）；
(2)当
时，是否存在过点的直线
与交于
两点，其中
，使得
成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点，点在上.(1)证明：
（其中为的离心率）；(2)当
时，是否存在过点的直线与交于两点，其中，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 设，为椭圆：
的两个焦点，为上一点且在第一象限，
为
的内心，且内切圆半径为1，则（ ）
，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为1，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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1926次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 在平面直角坐标系中，点
的坐标
满足
，其中
，则
的最小值为____________ .
的坐标满足，其中，则的最小值为
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4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过的直线交椭圆于两点，设
，
，
，
，已知
成等差数列，公差为d，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，设，，，，已知成等差数列，公差为d，则（ ）A． 成等差数列 | B．若 ，则 | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1259次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知A，B为椭圆
上两个不同的点，F为右焦点，
，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
__________ ．
上两个不同的点，F为右焦点，，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
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2022-11-10更新
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1238次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 已知是椭圆
上的动点，，分别是其左右焦点，
是坐标原点，则
的取值范围是__ ．
是椭圆上的动点，，分别是其左右焦点，是坐标原点，则的取值范围是
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为
，求椭圆C的标准方程．
(a>b>0)的离心率为，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为，求椭圆C的标准方程．
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2022高三·全国·专题练习
8 . 已知椭圆外一点A(5，6)，l为椭圆的左准线，P为椭圆上动点，点P到l的距离为d，则PA＋
d的最小值为______
外一点A(5，6)，l为椭圆的左准线，P为椭圆上动点，点P到l的距离为d，则PA＋d的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，为抛物线在第一象限内的一点，抛物线在点处的切线
与圆相切（切点为
）且交
轴于点
，过点作圆的另一条
（切点为
）交轴于点
，若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，为抛物线在第一象限内的一点，抛物线在点处的切线与圆相切（切点为）且交轴于点，过点作圆的另一条（切点为）交轴于点，若，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 椭圆
的左、右焦点分别是
，
是椭圆第一象限上的一点（不包括轴上的点），
的重心是
，
的角平分线交x轴于点（m，0），下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别是，是椭圆第一象限上的一点（不包括轴上的点），的重心是，的角平分线交x轴于点（m，0），下列说法正确的有（ ）| A．G的轨迹是椭圆的一部分 | B． 的长度范围是 |
C． 取值范围是 | D． |
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2021-08-23更新
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880次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
