名校
1 . 为了解居民体育锻炼情况,某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄,得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据数据回答:是否有的把握认为体育锻炼频率的高低与年龄有关;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:
年龄 次数 | ||||
每周0~2次 | 70 | 55 | 36 | 59 |
每周3~4次 | 25 | 40 | 44 | 31 |
每周5次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2024高二下·全国·专题练习
2 . 已知x和y的散点图如图所示,在相关关系中,若用拟合时的决定系数为,用拟合时的决定系数为,则,中较大的是________ .
您最近半年使用:0次
3 . 地球生命来自外星吗?一篇发布在《生物学快讯》上的文章《基因库的增长是生命起源和演化的时钟》可能给出了一种答案.该论文的作者根据生物功能性基因组里的碱基排列数的大小定义了基因库的复杂度y(单位:1),通过研究各个年代的古代生物化石里基因库的复杂度,提出了一个有趣的观点:生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的,只要知道生物基因库的复杂度就可以推测该生物体出现的年代.如图是该论文作者根据生物化石(原核生物,真核生物,蠕虫,鱼类,哺乳动物)中的基因复杂度的常用对数与时间(单位:十亿年)的散点图及回归拟合情况(其中回归方程为:,相关指数).根据题干与图中的信息,下列说法错误的是( )
A.根据信息生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的情况,不同于作者采取取常用对数的做法,我们也可采用函数模型来拟合 |
B.根据回归方程可以得到,每过10亿年,生物基因库的复杂度一定增加到原来的倍 |
C.虽然拟合相关指数为0.97,但是样本点只有5个,不能很好地阐释其统计规律,所以增加可靠的样本点可以更好地完善回归方程 |
D.根据物理界主流观点:地球的形成始于45亿年前,及拟合信息:地球在诞生之初时生物的复杂度大约为,可以推断地球生命可能并非诞生于地球 |
您最近半年使用:0次
今日更新
|
18次组卷
|
2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
4 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身 实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求及的值(的取值保留三位小数);
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
补全列联表,并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关?
附:
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 人生因阅读而气象万千,人生因阅读而精彩纷呈.腹有诗书气自华,读书有益于开拓眼界、提升格局;最是书香能致远,书海中深蕴着灼热的理想信仰、炽热的国家情怀.对某校高中学生的读书情况进行了调查,结果如下:
附:,其中.
根据小概率值的独立性检验,推断是否喜欢阅读与性别有关,则的值可以为( )
喜欢读书 | 不喜欢读书 | 合计 | |
男生 | 260 | 60 | 320 |
女生 | 200 | m | |
合计 | 460 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
您最近半年使用:0次
名校
6 . 下列有关回归分析的结论中,正确的是( )
A.若回归方程为,则变量y与x负相关 |
B.运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心 |
C.若线性相关系数越小,说明两个变量之间的线性相关性越强 |
D.若散点图中所有点都在直线,则相关系数 |
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 通常人们认为语文作文成绩与课外阅读习惯(阅读习惯分为良好和不够良好两类)有很大关联,为了研究这个看法是否可信,某课外研究小组从学校一次期中测试语文作文成绩优秀的学生中随机调查了200人,同时在语文作文成绩不够优秀的学生中也随机调查了200人,得到如下数据:
(1)在这400名学生中按照课外阅读习惯良好与否进行分层随机抽样,抽取20名学生了解学生的行为习惯形成的原因,再从这20名学生中任选3人进行面对面访谈,求这3名学生中至少有1人课外阅读习惯良好的概率;
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为语文作文成绩与课外阅读习惯有关联?
附:.
语文作文成绩 | 课外阅读习惯 | 合计 | |
不够良好 | 良好 | ||
优秀 | 60 | 140 | 200 |
不够优秀 | 180 | 20 | 200 |
合计 | 240 | 160 | 400 |
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为语文作文成绩与课外阅读习惯有关联?
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 下列说法中,正确的是( )
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.两组样本数据和.若已知且,则 |
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点与的残差相等,则 |
您最近半年使用:0次
9 . 某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出(万元)共10组数据(),绘制出如下散点图,并利用线性回归模型进行拟合.若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析,则下列说法正确的是( )
A.决定系数变小 | B.残差平方和变小 |
C.相关系数的值变小 | D.解释变量与预报变量相关性变弱 |
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
1029次组卷
|
9卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
10 . 据文化和旅游部发布的数据显示,2023年国内出游人次达48.91亿次,总花费4.91万亿元.人们选择的出游方式不尽相同,有自由行,也有跟团游.为了了解年龄因素是否影响出游方式的选择,我们按年龄将成年人群分为青壮年组(大于等于14岁,小于40岁)和中老年组(大于等于40岁).现在S市随机抽取170名成年市民进行调查,得到如下表的数据:
(1)请补充列联表,并判断能否有的把握认为年龄与出游方式的选择有关;
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值,求的分布和数学期望.
青壮年 | 中老年 | 合计 | |
自由行 | 60 | 40 | |
跟团游 | 20 | 50 | |
合计 |
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值,求的分布和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近半年使用:0次