名校
解题方法
1 . 某校对2023年高一上学期期末数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照
，
，
，
，
，
分成6组，绘制成如图所示的频率分布直方图：
的值；
(2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，在成绩位于和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
，，，，，分成6组，绘制成如图所示的频率分布直方图：
的值；(2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，在成绩位于
和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
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名校
2 . 某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图（分成
，
，
，
，
，
六组），下列结论中不正确的是（ ）
，，，，，六组），下列结论中不正确的是（ ）
A．图中的 |
| B．若从成绩在，，内的学生中采用分层抽样抽取10名学生，则成绩在内的有3人 |
| C．这100名学生成绩的中位数约为65 |
| D．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2 |
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解题方法
3 . 2021年底某市城市公园主体建设基本完成，为了解市民对该项目的满意度，从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），根据所得数据，按，，，，进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图.的值，并估计该市市民评分的
分位数；
(2)为进一步完善公园建设，按分层随机抽样的方法从评分在
中抽取7人，再随机抽取其中2人进行座谈，求这2人的评分在同一组的概率.
，，，，进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图.
的值，并估计该市市民评分的分位数；(2)为进一步完善公园建设，按分层随机抽样的方法从评分在
中抽取7人，再随机抽取其中2人进行座谈，求这2人的评分在同一组的概率.
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解题方法
4 . 疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产
口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于
的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如表：
(1)根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；
(2)若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取
件，再从这件口罩中随机抽取
件，求这件口罩全是合格品的概率.
口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如表：测试分数 |
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数量 |
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|
(2)若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取
件，再从这件口罩中随机抽取件，求这件口罩全是合格品的概率.
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5 . 某企业有甲、乙两个工厂共生产一精密仪器
件，其中甲工厂生产了
件，乙工厂生产了
件，为了解这两个工厂各自的生产水平，质检人员决定采用分层抽样的方法从所生产的产品中随机抽取
件样品，已知该精密仪器按照质量可分为
四个等级．若从所抽取的样品中随机抽取一件进行检测，恰好抽到甲工厂生产的
等级产品的概率为
，则抽取的
三个等级中甲工厂生产的产品共有__________ 件．
件，其中甲工厂生产了件，乙工厂生产了件，为了解这两个工厂各自的生产水平，质检人员决定采用分层抽样的方法从所生产的产品中随机抽取件样品，已知该精密仪器按照质量可分为四个等级．若从所抽取的样品中随机抽取一件进行检测，恰好抽到甲工厂生产的等级产品的概率为，则抽取的三个等级中甲工厂生产的产品共有
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6 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额，并分组如下：
，
，
，…，
（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；
(3)为吸引顾客消费，该商店考虑两种促销方案.方案一：消费金额每满300元可立减50元，并可叠加使用；方案二：消费金额每满1000元即可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折，中奖2次当天消费金额可打6折，中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种，小王准备购买的商品又恰好标价1000元，请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
，，，…，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；
(3)为吸引顾客消费，该商店考虑两种促销方案.方案一：消费金额每满300元可立减50元，并可叠加使用；方案二：消费金额每满1000元即可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折，中奖2次当天消费金额可打6折，中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种，小王准备购买的商品又恰好标价1000元，请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
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7 . 某工厂甲、乙、丙三个车间，生产了同一种产品，数量分别为
件、
件、
件，为了解各车间的产品是否存在显著差异，按车间分层抽样抽取一个样本进行检测．若在甲、乙两车间共抽取了
件，在乙、丙两车间共抽取了
件．则
（ ）．
件、件、件，为了解各车间的产品是否存在显著差异，按车间分层抽样抽取一个样本进行检测．若在甲、乙两车间共抽取了件，在乙、丙两车间共抽取了件．则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 某中学的高中部共有男生1200人，其中高一年级有男生300人，高二年级有男生400人．现按分层抽样抽出36名男生去参加体能测试，则高三年级被抽到的男生人数为（ ）
| A．9 | B．12 | C．15 | D．18 |
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7日内更新
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310次组卷
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2卷引用：青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
2024高一下·江苏·专题练习
9 . 为了考察某学校的教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行统计分析，为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽查（已知该学校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同）：
①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩；
②把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取100名学生进行考察（已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.
根据上面的叙述，回答下列问题：
(1)上面两种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
(2)上面两种抽取方式中各自采用何种抽样方法？
①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩；
②把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取100名学生进行考察（已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.
根据上面的叙述，回答下列问题：
(1)上面两种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
(2)上面两种抽取方式中各自采用何种抽样方法？
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2024高一下·江苏·专题练习
10 . 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？
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