1 . 某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

销售量（件）	1 800	510	250	210	150	120
人数	1	1	3	5	3	2

(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数；
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额.

2 . 某校在一次学生身体素质调查中，在甲、乙两班中随机抽取10名男生检测100 m短跑，测得成绩如下（单位：s）：

甲	15.1	14.8	14.1	14.6	15.3	14.8	14.9	14.7	15.2	14.5
乙	15.0	15.0	14.2	14.5	16.1	15.2	14.8	14.9	15.1	15.2

求甲、乙两班10名同学的平均成绩，试估计甲、乙两班男生的短跑水平.

3 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势，在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂，涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动． 公益课堂共开设24期，近200名少年儿童受益． 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查（满分100分），将问卷调查结果按，，，，，，，分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

(1)求的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率．

4 . 已知甲、乙两名篮球运动员在四场小组赛中的得分（单位：分）如下表：

甲	6	12	9	13
乙	8	11	7	14

则对于这两组数据，不相同的数字特征是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．极差

5 . 下图是甲、乙两个新能源汽车4S店2023年前10个月每个月汽车销量（单位：辆）的茎叶图，则（       ）
   

A．甲店汽车的平均月销量高于乙店汽车的平均月销量

B．甲店汽车月销量的极差比乙店汽车月销量的极差大

C．甲店与乙店的汽车月销量中位数相等

D．甲店汽车月销量的方差小于乙店汽车月销量的方差

6 . 从某工厂生产的零件中随机抽取11个，其尺寸值为43，45，45，45，49，50，50，51，51，53，57（单位：mm），现从这11个零件中任取3个，则3个零件的尺寸刚好为这11个零件尺寸的平均数、第六十百分位数、众数的概率为______．

7 . 某县电视台决定于2023年国庆前夕举办“弘扬核心价值观，激情唱响中国梦”全县歌手大奖赛，比赛分初赛演唱部分和决赛问答题部分，各位选手的演唱部分成绩频率分布直方图（1）如下：已知某工厂的6名参赛人员的演唱成绩得分（满分10分）如茎叶图（2）（茎上的数字为整数部分，叶上的数字为小数部分）．

(1)根据频率分布直方分布图和茎叶图评估某工厂6名参赛人员的演唱部分的平均水平是否高于全部参赛人员的平均水平？（计算数据精确到小数点后三位数）
(2)已知初赛9.0分以上的选手才有资格参加决赛，问答题部分为5组题，选手对其依次回答．累计答对3题或答错3题即结束比赛，答对3题者直接获奖，已知该工厂参赛人员甲进入了决赛且答对每道题的概率为这6位中任意抽取2位演唱得分分差大于0.5的概率，且各题对错互不影响，设甲答题的个数为，求的分布列及的数学期望．

8 . 某班成立了，两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为______；若将组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为______．

9 . 现已知甲、乙两公司员工月薪情况统计如下：
甲公司

月薪范围/千元
频率	0.2	0.4	0.3	0.1

乙公司

(1)根据上述信息，如果你是求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；
(2)已知甲公司员工月薪在8000—10000元的人数为300，乙公司员工月薪在8000—10000元的人数为400，求甲、乙两公司所有员工中，月薪不低于10000元的频率；
(3)某猎头公司对1000名求职者的就业意愿进行了调查，得到如下统计表格：

年龄结构 就业意愿	95后	00后
选择甲公司	200	250
选择乙公司	200	350

根据表格，是否有的把握认为“就业意愿与年龄结构有关”？
附：（其中）.

	0.050	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

10 . 某学校为提升学生的科学素养，要求所有学生在学年中完成规定的学习任务，并获得相应过程性积分.现从该校随机抽取100名学生，获得其科普测试成绩（百分制，且均为整数）及相应过程性积分数据，整理如下表：

科普测试成绩x	科普过程性积分	人数
	4	10
	3	a
	2	b
	1	23
	0	2

(1)当时，
（i）从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；
（ⅱ）从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名，记X为这2名学生的科普过程性积分之和，估计X的数学期望；
(2)从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名，其科普测试成绩记为，上述100名学生科普测试成绩的平均值记为.若根据表中信息能推断恒成立，直接写出a的最小值.